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    • 怎么证一个n级排列所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性

    如题所述

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    推荐答案   2019-10-19
    题主问的应该是任意的n阶排列转化称自然排列12.....n对换的个数与排列有相同的奇偶性吧。
    证明如下：1.假设该排列是奇排列，目标的自然排列为偶排列，根据对换改变数列奇偶性的性质可知该排列必须进行奇数次对换才会变成偶排列，所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性2.假设该排列是偶排列，要想对换后还是偶排列（自然排列）就只能对换偶数次，故排列和对换次数都是偶数次。
    结合12就能证明了，我也是刚学所以表述可能有错，一起努力啊~
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