请教这个线性代数的问题 图片中的证明，划圈的t1 是不是奇数？还有，括号里面的两个等式什么意思
请教这个线性代数的问题 图片中的证明，划圈的t1 是不是奇数？还有，括号里面的两个等式什么意思？我没看懂
t1是奇数还是偶数，无法确定。
对换之前，行标是自然排列，是偶排列。列标排列的逆序数是t。
对换后，行标排列由偶排列变成奇排列，逆序数是r，那么r是奇数。新的列标排列的逆序数t1与t的奇偶性相反，所以(-1)^t1=-(-1)^t。既然r是奇数，(-1)^r=-1，所以(-1)^t=-(-1)^t1＝(-1)^r×(-1)^t1＝(-1)^(t+r1)。
对换之前，行标是自然排列，是偶排列。列标排列的逆序数是t。
对换后，行标排列由偶排列变成奇排列，逆序数是r，那么r是奇数。新的列标排列的逆序数t1与t的奇偶性相反，所以(-1)^t1=-(-1)^t。既然r是奇数，(-1)^r=-1，所以(-1)^t=-(-1)^t1＝(-1)^r×(-1)^t1＝(-1)^(t+r1)。
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