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求曲线围成的面积
高等数学
求曲线
与坐标轴
围成的
图形
面积
答:
S=∫(0→1)ydx =∫(π/2→0)(sint)^3 d[(cost)^3]=3×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt =3×∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =3×[3/4×1/2×π/2-5/6×3/4×1/2×π/2]=3π/32
计算下列
曲线
所
围成
图形
的面积
答:
先求出y=x^2与y=2x-1的交点为(1,1),y=2x-1与y=0的交点为(1/2,0)S1=∫x^2dx=x^3/3=1/24 (x从0到1/2)S2=∫(x^2-2x+1)dx=∫(x-1)^2dx=(x-1)^3/3=1/24 (x从1/2到1)S=S1+S2=1/12 也可以S=∫x^2dx-三角形
面积
(x从0到1)=x^3/3-三角形...
求下列
曲线
和直线所
围成的
图形
的面积
答:
建议用积分的知识以及数形结合解答。画图可知道第一象限他们有交点,俩方程联立解得交点(1,2)。直线与x轴的交点为(3,0)
围成的面积
分俩部分计算。(1),x=0到x=1是
曲线
下的面积用积分。即:积分得:y=1/4x^4+x.面积s=5/4.直线下的面积:2*2/2=2.总共的面积是:5/4+2=13/4....
定积分
求曲线围成的
图形
的面积
答:
y^2=2x+1,y=x-1 x^2-2x+1=2x+1 x^2=4x x1=0 x2=4 y1=0 y2=3 S=∫[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy =∫[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy =[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]=9/2-1/2-27/6-1/6+6 =10-14/3 =16/3 ...
如何用微积分
求曲线围成的面积
答:
解:1、用定积分定义求。2、定积分就是由求曲边梯形
的面积
而引导出来的。
如何用定积分求
围成
图形
的面积
答:
定积分求围成图形的面积解法如下:图形
围成的面积
的计算, 是微积分应用的一个重要方面。通过图形面积的计算, 可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形,梯形,圆。现在只要知道
曲线
的方程, 就可以通过积分计算它围成的面积。最直接的情形, 就是平面直角...
参数方程所表示的
曲线围成的面积
答:
这就是星形线。其
面积求
得如下:由对称性,S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8 ...
求极坐标
曲线围成的
图案
面积
是不是都是S=1/2∫(0到2π) r^2 dθ...
答:
一般结论是:
曲线
r=r(θ)与射线θ=α,θ=β(α<β)
围成的
图形
的面积
S=1/2∫(α到β)r(θ)^2 dθ
高等数学,
求曲线围成的面积
和绕x轴的体积,谢谢!
答:
定积分应用
怎么求这三个
曲线
所
围成面积
答:
面积
=∫(0,1)(e-e^x)dx =(ex-e^x)|(0,1)=e-e-(0-1)=1
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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