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求曲线围成的面积
求曲线
所
围成
图形
的面积
答:
由于图形的对称性 先只考察 α (0,π/2)dA=1/2 a²cos2θdθ A=∫ (0,π/2) 1/2 a²cos2θdθ =(1/4)a²则
面积
为 S=4A= a²
求所给
曲线围成
图形
的面积
答:
:根据两个函数相等可知,两个函数的交点为(0,0)和(1/4,1/2),则求
围成面积
为对X^0.5(根号X)在(0-1/4)上的积分减去一个三角形面积,如下如所示:
求下列
曲线围成的
平面图形
的面积
答:
面积
=1/2∫(-π/2,π/2)r²dθ =1/2∫(-π/2,π/2)4a²cos²θdθ (偶倍奇零)=4a²∫(0,π/2)cos²θdθ =4a²∫(0,π/2)(1+cos2θ)/2dθ =4a²∫(0,π/2)1/2dθ+4a²∫(0,π/2)(cos2θ)/2dθ =4a²...
如何
求曲线
y= x
围成的面积
呢?
答:
曲线
y=x(x-1)与x轴交于(-1,0),(1,0)两点 则
围成面积
=-∫(-1,1)(x²-1)=-(x³/3-x)(-1,1)=2/3 -(-2/3)=4/3
求曲线
所
围成的面积
!!!
答:
解:作图如下:由图中观察得:此图形关于x轴对称 故只需计算y=1-x^2与x轴
围成的
图形
面积
,再乘以2即可 采用定积分计算面积:0.5s=∫[-1,1](1-x^2)dx=x-(1/3)x^3|[-1,1]=(2/3)-(-2/3)=4/3 故s=8/3
如何
求曲线
与坐标轴所
围成的
封闭图形
的面积
答:
对于求函数
曲线
与坐标轴所
围成的
封闭图形
的面积
,可以先画出函数图像,并根据图像来分析在不同区间函数值的正负情况,再分情况用定积分求解,最后相加得出最后结果。题中函数可以先画x^2-1的图像,再做变换。y=|f(x)|的图像为将y=f(x)的图像x轴下部分对折到x轴上面,y=-f(x)为将y=f(x)...
求曲线
所
围
图形
的面积
答:
显然图形关于x轴以及x=2轴对称:第一象限的交点:x=-x+4→x=2→y=√2 S=4∫(0,2)√xdx=4·⅔·x^(3/2)|(0,2)=16√2/3 或S=4∫(0,√2)y²dy=4·⅓y³|(0,√2)=16√2/3
曲线
与曲面
的面积
如何求?
答:
如图:曲线y=x∧2;与y=x的交点(0,0)(1,1)所以,S=∫〈0-1〉(x-x²;)dx=〔x^2/2-x^3/3〕〈0-1〉=1/2-1/3=1/6(∫〈0-1〉表示定积分从0到1的积分)所以,曲线y=x∧2与y=x所
围成的
图形
的面积
=1/6
曲线面积
在数学上,一条曲线的定义为:设I为一实数区间...
曲线
与极轴
围成的面积
公式
答:
曲线
与极轴
围成的面积
公式:V=(1/3)π×1^2×1+π∫(1,2)(1/x)^2dx。=(1/3)π+π(-1/x)(1,2)。=(1/3)π+(1/2)π。=(5/6)π。S=∫(0,2π)a²(1-cost)²dt。=a²∫(0,2π)[1+(1+cos2t)/2-2cost]dt。=a²∫...
求由
曲线
所
围成
图形
的面积
.
答:
用分部积分法,算得 y=lnx的原函数是y=xlnx-x 根据微积分的几何意义以及牛顿-莱布尼茨公式 图形
面积
=(2ln2-2)-((1/2)ln(1/2)-(1/2))=(5/2)ln2-(3/2)
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