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曲线所围成图形的面积积分
求该
曲线所围成
的
图形的面积
(用定
积分
求解)
答:
应用极坐标情形下的
面积
公式求解。∵ρ=2αcosθ,且ρ≥0,∴α≥0,θ∈[-π/2,π/2]。∴
所围成的面积
A=∫(-π/2,π/2)ρ²dθ/2=α²∫(-π/2,π/2)2cos²θdθ=α²∫(-π/2,π/2)(1+cos2θ)dθ.∴A=α²π。供参考。
如何用微
积分
解决
曲线面积
?
答:
如图:曲线y=x∧2;与y=x的交点(0,0)(1,1)所以,S=∫〈0-1〉(x-x²;)dx=〔x^2/2-x^3/3〕〈0-1〉=1/2-1/3=1/6(∫〈0-1〉表示定
积分
从0到1的积分)所以,曲线y=x∧2与y=x
所围成
的
图形的面积
=1/6
曲线面积
在数学上,一条曲线的定义为:设I为一实数区间...
求
曲线所围成
的
图形的面积
(用定
积分
来求)
答:
曲线Y=1/X与直线Y=X,X=2所围成的面积~
面积分
两部分求~左边是1/2~右边f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右边面积就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~总面积就是ln2+1/2~
求由r=acosθ
所围成
的
图形的面积
,用定
积分
方法求
答:
求
曲线
ρ=2acosθ
所围成图形的面积
cosθ=ρ/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ
积分
范围是(-π/2,π/2)故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2 可化为直角座标形式:x^2+y^2=2ax 即:(x-a)^2+...
定
积分
问题 当
图形
边界
曲线
为参数方程时,求其
面积
的定积分公式是什么啊...
答:
由连续
曲线
y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴
所围成
的曲边梯形的面积为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则所围
图形的面积
为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
怎么用二重
积分
计算
曲线所围成的面积
啊?方法是什么
答:
怎么用二重
积分
计算
曲线所围成的面积
啊?方法是什么莫甘娜HIz8 2017-04-20 | 浏览188 次 高等数学学习理工学科 |举报 搜索相关资料 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 本地图片 图片链接 提交回答正在求助 后天见1314问: 为什么女孩嘴上说不要,心里是不是很想要? 回答 ...
高数定
积分
应用习题一题,计算
曲线围成的图形面积
?
答:
仅供参考
高等数学:定
积分
的应用 求下列
曲线所围成
的平面
图形的面积
答:
y^2=2x+1,y=x-1 x^2-2x+1=2x+1 x^2=4x x1=0 x2=4 y1=0 y2=3 S=∫[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy =∫[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy =[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]=9/2-1/2-27/6-1/6+6 =10-14/3 =16/3 ...
利用
曲线积分
求
图形面积
答:
根据格林公式,S=1/2(∫xdy-ydx),再继续算第二型
曲线积分
就行了 你给的例题给错了,伯努利双纽线应该是(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2),极坐标下是r=a(cos2α)^1/2,把积分转换成角度α的定积分即可,答案是a^2
利用二重
积分
计算
曲线所围成的
区域
的面积
Y=sinx, y=cosx, x∈ [π/...
答:
解:所求
面积
=2(∫<π/4,π/2>dx∫<cosx,sinx>dy+∫<π/2,π>dx∫<0,sinx>dy) (应用
图形
对称性)=2(∫<π/4,π/2>(sinx-cosx)dx+∫<π/2,π>sinxdx)=2((-cosx-sinx)│<π/4,π/2>+(-cosx)│<π/2,π>)=2((-1+1/√2+1/√2)+(-(-1)))=2√2。
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