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数列有界的证明思路
数列有界
性
的证明
方法是什么?
答:
数列有界性的证明方法主要有以下三种:
1、第一种方法是使用单调性定理。如果一个数列从第n项开始单调递增或递减,那么该数列一定有界
。这是因为,当数列单调递增时,随着n的增大,数列的项也逐渐增大,但是它们不会超过某个固定的界限。2、第二种方法是使用极限定理。如果一个数列的各项在某一范围内变化...
请问这道题目怎么
证明数列有界
,并求出数列极限?
答:
1、用数学归纳法来证这个
数列
单调递增 因为x1=√2 x2=√(2+√2)>√2=x1 所以x2>x1 假设当n=k时,有xk>x(k-1)则当n=k+1时,x(k+1)-xk=√(2+xk)-√(2+X(k-1))=[xk-x(k-1)]/ √(2+xk)+√(2+X(k-1))由假设xk>x(k-1),所以x(k+1)-xk>0 即x(k+1)>...
柯西
数列有界
性
的证明
,类似收敛数列,谢
答:
(1)
数列
(2)数项级数 (3)函数 (4)反常积分 (5)函
数列
和函数项级数
如何
证明数列
是
有界的
?
答:
证明
:因为数列{Xn}有界,所以不妨假设|Xn|<M(M>0),因为数列{Yn}的极限是0,则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|<e/M,于是当n>N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|<M*e/M=e。由于e的任意性,所以数列{XnYn}的极限是0。
有界数列
,是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一...
有界数列的证明思路
是怎样的?
答:
证明
:∵
数列
{Xn}
有界
,因此:∀ Xn∈{Xn},∃ M>0,当 n>N1时(N1∈N),∴|Xn|≤ M成立 又∵lim(n→∞) Yn = 0 ∴∀ ε' >0,∃ N2∈N,当 n>N2时,必有:|Yn- 0| < ε'成立 即:|Yn|< ε'显然:|Xn|·|Yn| < ε'M 成立,此时n=max{...
怎么
证明数列有界
?
答:
使得n>N时,恒有|Xn-a|
数列有界
性判断的问题
答:
解:由 n-->∞l时,lim(an-an-1)=0 得liman-liman-1=0 即liman=liman-1 又 n-1-->∞时 liman-1≠0 有 liman/liman-1=1 即 lim(an/an-1)=1=lim1 有 an/an-1=1 该数列为常
数列
.常数列必为
有界数列
,∴该数列为有界数列....
数学归纳法
证明数列有界
性?
答:
由于 f(ak) 是单调递增的,我们可以得出:结论</: ak+1 ≤ ak + f(M)既然 ak 本身已经在 M 之下,那么 ak+1 也必定在这个界限内。因此,我们
证明
了当 n=k+1 时,数列依然保持有界。通过这样的归纳法,我们逐步揭示了
数列有界
性的严谨证明,每一次递推都为我们的结论提供了坚实的支撑。这...
怎么
证明数列有界
答:
到此
证明
了从N开始,
数列
都是
有界的
(都小于E+|a|)。下面要证明n<=N的时候数列也得有界(X1, X2...,XN,显然对于任意m, Xm<=|Xm|,所以对于所有n<=N,取其绝对值,并和刚才的E+|a|并为一个集合。N之前所有的Xn,都小于等于自身绝对值,N之后所有Xn都小于E+|a|。取该集合最大值为...
如何
证明
一个
数列
是
有界的
?
答:
那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调
有界数列
必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题中的数列来说,“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理
的证明
题并不是很多,更多的是要用到第二步。
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