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证明数列有界的三步骤
怎么证
数列
是
有界的
?
答:
数列有界性的证明方法主要有以下三种:
1、第一种方法是使用单调性定理。如果一个数列从第n项开始单调递增或递减,那么该数列一定有界
。这是因为,当数列单调递增时,随着n的增大,数列的项也逐渐增大,但是它们不会超过某个固定的界限。2、第二种方法是使用极限定理。如果一个数列的各项在某一范围内变化...
如何
证明数列
是单调
有界数列
?
答:
1、证明数列 (1+1/n)^n 是单增数列(用二项式展开);2、证明数列 (1+1/n)^n 有界
;3、记该数列极限为e;4、求 (1+1/n)^(n+1),(1+1/n)^(n-1) 的极限;5、将 (1+1/x)^x 用夹逼准则放在上面几个数列极限之间即可。N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N...
请问这道题目怎么
证明数列有界
,并求出数列极限?
答:
1、用数学归纳法来证这个
数列
单调递增 因为x1=√2 x2=√(2+√2)>√2=x1 所以x2>x1 假设当n=k时,有xk>x(k-1)则当n=k+1时,x(k+1)-xk=√(2+xk)-√(2+X(k-1))=[xk-x(k-1)]/ √(2+xk)+√(2+X(k-1))由假设xk>x(k-1),所以x(k+1)-xk>0 即x(k+1)>...
如何
证明数列
是
有界的
?
答:
证明
:因为数列{Xn}有界,所以不妨假设|Xn|<M(M>0),因为数列{Yn}的极限是0,则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|<e/M,于是当n>N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|<M*e/M=e。由于e的任意性,所以数列{XnYn}的极限是0。
有界数列
,是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一...
什么是
有界数列
?怎么
证明
?
答:
使得数列的所有项都满足|Xn|≤X,n=1,2,3,……。2、
有界数列的证明
:∵ 数列{Xn}是收敛的 ∴ 设其极限为a 根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N 当n>N是不等式|Xn-a|N时,|Xn|=|(Xn-a)+a| 证毕。
3
、有界数列示例:(1)1,2,3,4 (2){1/n},n=1,2,3......
求助 这题的
数列
需要
证明有界
吗?
答:
需要说明
有界
步骤
如下 由已知当中的 Xn-Yn为无穷小量 可知 对ε=1 存在有N 使得n>N时,|xn-yn|<1 此时 必有 -1<xn-yn<1 xn<yn+1(1)xn因为递增,因此xn≥x1 (2)yn递减,因此yn≤y1 (
3
)结合(1)(2)(3)得x1≤xn<yn+1<y1+1 由此有两个结论 x1≤xn≤y1...
如何
证明
一个
数列
是
有界的
?
答:
那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调
有界数列
必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题中的数列来说,“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的
证明
题并不是很多,更多的是要用到第二步。
使用数学归纳法
证明数列有界
?
答:
主要是利用抛物线的性状,
证明
过程如下,希望对你有帮助。
怎么
证明数列有界
?
答:
收敛
数列
,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
怎么
证明数列有界
答:
就是Xn无限接近a,在n>N之后,所有Xn都小于a加上个正数(E)。到此
证明
了从N开始,
数列
都是
有界的
(都小于E+|a|)。下面要证明n<=N的时候数列也得有界(X1, X2...,XN,显然对于任意m, Xm<=|Xm|,所以对于所有n<=N,取其绝对值,并和刚才的E+|a|并为一个集合。N之前所有的Xn,都...
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