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数列有界的证明思路
收敛
数列的有界
性
证明
问题
答:
全部都落在了【a-1,a+1】里面,所以后面的无穷多个是
有界的
,又因为落在区间【a-1,a+1】外面的只有有限多个,所以这有限多个肯定有最大值,我们不妨设为M,于是我们再比较M和【a-1,a+1】的大小,取较大的一个不妨设为L为上限,于是就有|Xn|《L,这就
证明
了收敛
数列有界
...
高等数学
证明
下面这个
数列的有界
性
答:
[x(n+1)]²=xn+2 只要
证明
这个
数列
在n→∞有极限即可。在上面的递推公式中取n→∞的极限,并设极限为a。那么,a²=a+2。a=2或者-1(舍掉-1)
高等数学:
有界
不一定收敛,收敛一定有界,为什么呢
答:
有界数列
不一定收敛(反例,数列{(-1)^n}是
有界的
,但它却是发散的)本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列项趋于一个数,而数列的前面的有限项是一个确定的数,显然有界,当n趋于无穷时数列收敛,,说明后面的任意项都是一个有限的数。而函数收不收敛是指当x趋于x0时,函数的敛散情况,当x...
如何
证明
收敛数列必是
有界数列
答:
|a-b| ≤ |an-a|+|an-b| < 2ε,由 ε>0 的任意性,得知 a=b.设
数列
{a[n]}收敛于a,由定义知存在正整数M,使得当n>M时|a[n]-a|<1,或者说a-1<a[n]<a+1于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}<=a[n]<=max{a[1],a[2],...,a[M],a+1},即{a[n]}
有界
....
高等数学
证明数列有界的
问题
答:
很多教材是把“数列若有上界,就一定存在最小上界(上确界)”作为公理的,在这个命题正确的前提下,
证明
“单调
有界数列
必有极限”就非常容易了。下面证明“单调增加的数列若有上界必有极限”:因为数列{x(n)}有上界,则存在上确界a,对任ε>0,a-ε不是上界,故存在N,使a-εN时,有a-ε∞>x...
高等数学 该怎么通俗的理解极限保号性与
数列
极限
有界
性
的证明
问题?
答:
|a_n-A|N)都落在这个圆(A圆心,b半径)里。所以当n>N的时候,无穷多个a_n都落在圆里,当然是
有界的
,那么前面的有限个a_1,...,a_N肯定也能找到个最大和最小的,那么整个
数列
也就能找到个上下界了。题目
证明
中b=1,你也可以随便取个数 ...
证明数列
极限存在的方法大总结
答:
在处理
数列
如何具备单调性的问题时,我们可以通过构造辅助函数 ,如果 ,则数列 的单调性得以显现。当这种方法不适用时,压缩映射原理就显得尤为重要。总结与启示虽然夹逼准则和单调
有界
准则看似复杂,但只要灵活运用,掌握其精髓,就能在考研数学的极限
证明
题中游刃有余。唐老师希望这些策略能助您在数学的...
大学数学。
证明
收敛
数列的有界
性,为什么M是取中括号中的最大值
答:
列数
有界
:定义:列数XN,如果存在一个正数M,使所有的自然数n,常数具有lXnl≤M建立有限数量的列名为XN,否则称为无限。例如,列数XN = N /(N + 1)为界;列数XN = 2的n次方的无界。有限数目的线对应到Xn落在闭区间[-M,M]上的点的列数。收敛比列数必须绑定。卡:设置列XN限制一个数...
大学数学极限
证明
题 证明若数列{Xn}收敛,则它为
有界数列
答:
假设极限为X=lim n->无穷 Xn 取ε=1,所以存在N>0,使得当n>N时 有|Xn-X|
如何
证明
收敛数列必是
有界数列
?
答:
设
数列
{a[n]}收敛于a,由定义知存在正整数M,使得当n>M时|a[n]-a|<1,或者说a-1<a[n]<a+1 于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}<=a[n]<=max{a[1],a[2],...,a[M],a+1},即{a[n]}
有界
。
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