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当n为奇数时
在数列{an}中,
当n为奇数时
,a(n+1)-an=1;当n为偶数时,a(n+1)-an=3...
答:
所以bn=4n-2 (3)由(2)可得
当n为奇数时
,an=2n 所以a(n+1)=2n+1 即当n为偶数时,an=2n-1 经计算,无论k为奇数还是偶数,总有a(k+1)+a(k+2)=4k+5 所以P(k+1)/Pk=(k-n)/(k+1)即Pn/P(n-1)=-1/n P(n-1)/P(n-2)=-2/(n-1)……P2/P1=-(n-1)/2 所以Pn=...
若N为不小于1的整数,
当N为奇数时
,第N个奇数可以表示为——,当N为偶数...
答:
若N为不小于1的整数,
当N为奇数时
,第N个奇数可以表示为2n-1,当N为偶数时,第N个偶数可以表示为2n
当n为奇数时
,f(n)=3n+1
答:
若
n
=13,第1次结果为:3n+1=40,第2次“f运算”的结果是:40÷2÷2÷2=5,第3次结果为:3n+1=16,第4次结果为:16÷2÷2÷2÷2=1,第5次结果为:4,第6次结果为:1,…可以看出,从第四次开始,结果就只是1,4两个数轮流出现,且当次数为偶数时,结果是1,次数
是奇数时
,结果是...
对自然数n规定一种“f”运算:
当n是奇数时
,f(n)=3n+1;当n是偶数时,f(n...
答:
可以看出,从第四次开始,结果就只是1,4两个数轮流出现,且当次数为偶数时,结果是1,次数是
奇数时
,结果是4,而2013次是奇数,因此最后结果是4.故答案为:4.
当n为奇数时
,an=2n;当n为偶数时,an=2n-1 求前n项和Sn
答:
分开来求,
n为奇数
的时候奇数项有(n-1)/2 +1项,用等差数列求和公式,偶数项有(n-1)/2项求和,两次求和相加即可 n为偶数就简单了啊,奇数项和偶数项都是n/2项啊
证明:
当n是奇数时
,3|2^n+1;当n是偶数时,3不能整除2^n+1
答:
n为奇数时
,令n=2k+1,(k∈N)2ⁿ+1=2²ᵏ⁺¹+1 =2·4ᵏ+1 k=0时,2·4ᵏ+1=3,能被3整除 k≥1时,2·4ᵏ+1=2·(3+1)ᵏ+1 =2·[C(k,0)·3ᵏ+C(k,1)·3ᵏ⁻¹+...+1]+1 =2·...
定义一种对正整数n的“F”运算:1.
当n为奇数时
,结果为3n+5;2.当n为偶...
答:
当n
=449时,第一次运算,3n+5=3×449+5=1352;第二次运算,1352/2的3次方=169;第三次运算,3×169+5=512;第四次运算,512/2的9次方=1;第五次运算,3×1+5=8;第六次运算,8/2的3次方=1,...可以看出,从第四次开始,结果就只是1,8两个数轮流出现,且当次数为偶数时,结果是...
定义一种对正整数n的“F”运算:1
当n为奇数时
,F(n)=3n+1;2 当n为偶...
答:
③
当n
=17时,F(n)=3×17+1=51+1=52 以此类推:④F(n)=52/2²=52/4=13 ⑤F(n)=3×13+1=39+1=40 ⑥F(n)=40/2³=40/8=5 ⑦F(n)=3×5+1=15+1=16 ⑧F(n)=16/(2^4)=16/16=1 ⑨F(n)=3×1+1=4 ⑩F(n)=4/2²=4/4=1 第11次的计算...
当n为奇数时
,-1的n次方=-1;为偶数时,-1的n次方=1...
答:
(1/2)+(1/2)*(-1)^n 当n为偶数时,(1/2)+(1/2)*(-1)^n=(1/2)+(1/2)=1;
当n为奇数时
,(1/2)+(1/2)*(-1)^n=(1/2)-(1/2)=0
奇数
为正,偶数为负在式子中用什么公式表示?
答:
奇偶性影响结果的正负性的计算方法,能想到的就是指数。(-1)ⁿ,
当n为奇数时
,结果为负,当n为偶数时,结果为正。再乘个-1,即达到题意要求。即:(-1)ⁿ⁺¹
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