定义一种对正整数n的“F”运算：1 当n为奇数时，F（n）=3n+1；2 当n为偶数时，F（n）=n/2^k？

Question

（其中k是使F（n）为奇数的正整数）…，两种运算交替重复进行，例如：（见图）取n=24，则：若n=11，则第2019次“F”运算的结果是（）A.1 B.4 C.5 D.2019

Answer 1

按照规定的运算法则：
①当n=11时，F(n)=3×11 +1=34
②当n=34时，F(n)=34/(2^1)=34/2=17
③当n=17时，F(n)=3×17+1=51+1=52
以此类推：④F(n)=52/2²=52/4=13
⑤F(n)=3×13+1=39+1=40
⑥F(n)=40/2³=40/8=5
⑦F(n)=3×5+1=15+1=16
⑧F(n)=16/(2^4)=16/16=1
⑨F(n)=3×1+1=4
⑩F(n)=4/2²=4/4=1
第11次的计算结果同第⑨次，第12次的计算结果同第⑧次，所以这个运算法则从第⑧次开始结果就是14，14...的成对出现。 因此以每8次计算结果为一组，可得：2019=252×8 + 3。即计算2019次可分成252组多3个。又因为第⑧次的计算结果是1，所以多出的三个结果按顺序是4，1，4。即第2019次运算结果是4，选B。
或者也可以刨除前7次运算结果，还剩2012次运算，每两次一组，正好可以整除，所以还是选B。