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当n为奇数时
数学中 “
n
!!”表示什么意思?
答:
其意义
是
一样的。双阶乘是一个数学概念,用
n
!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。前6个正整数的双阶乘分别为:1!!=1,2!!=2,3!!=3,4!!=8,5!!=15和6!!=48。示例:3!!=1×3=3 5!!=1×3×5=15 6!!=2×4×6=48 ...
求排列
n
(n-1)...3,2,1的逆序数,并讨论该排列的奇偶性 答案:n(n-1)/...
答:
假设
n是奇数
,则n=2m+1,m是奇数或偶数,所以n(n-1)/2=m(2m+1)。同样的讨论,得到结论:当m是奇数2k+1(此时n=2m+1=4k+3)时,n(n-1)/2是奇数。当m是偶数2k(此时n=2m+1=4k+1)时,n(n-1)/2是偶数。综上,
当n
=4k或4k+1是偶排列,当n=4k+2或4k+3时,是奇排列。除...
n为
偶数时等于0,
奇数时
为n/1的数列为什么极限是0
答:
任意选定正数ε
当n
>1/ε时 若n是偶数 则|n-0|<ε
n是奇数
则|n-0|=n<ε 由极限定义知道 数列极限是0
证明:(-1)的
n
次方是发散数列!
答:
证明:用反证法!假设该数列的极限为A,即:lim(n→+∞) (-1)^n = A 于是:对于∀ε>0,∃N∈N+,当n>N时,|(-1)^n - A|<ε成立 又∵ |(-1)^n| - |A| ≤ |(-1)^n - A| <ε |(-1)^n| < |A|+ε 当n为偶数时:1<|A|+ε
当n为奇数时
:-1<|...
n
为什么数时,是偶数或
奇数
?
答:
4k-1,2k-1均
为奇数
,n(n-1)/2为奇数。令n=4k-2 n(n-1)/2=(4k-2)(4k-3)/2=(2k-1)(4k-3)4k-3,2k-1均为奇数,n(n-1)/2为奇数。令n=4k-3 n(n-1)/2=(4k-3)(4k-4)/2=2(4k-3)(k-1)为偶数。综上,
当n为
4的整倍数或4的整倍数-3(也可写成4的整倍数+1)时...
证明:任意奇次项实系数多项式必有根?
答:
证明:设f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a1x+a0(其中
n为奇数
)明显有f(x)为连续函数 当an>0时有:lim(x→-∞)f(x)=-∞ lim(x→+∞)f(x)=+∞ 由于f(x)是连续函数,所以f(x)至少有一个0点 即f(x)至少有一个实数根。当an<0时有:lim(x→-∞)f(x)=+∞ lim(x→...
...若
n为奇数
;1/n,若n为偶数,
当n
→∞时,{xn}是( )
答:
很明显,
n 为奇数
趋向于无穷时,xn=(n^2+√n)/n>n^2/n=n ,趋向于无穷;
当 n 为
偶数趋向于无穷时,xn=1/n 趋向于 0 ,所以,n 趋向于无穷时,{xn}是无界变量。选 D 。
分数指数幂:a的(
n
/m)次方中,a必须大于0的原因??
答:
a的(n/m)次方中,a必须大于0 这个命题是对全部 n 和m 而言的, 对
n是奇数
的情况, a 是可以小于0的 例如 (-8)^(1/3) = -2 也就是只要 n是奇数,那么就不要求 a 必须大于0
当n是
偶数时, a 必须大于0 所谓的无意义, 就是你所叙述的 “以n为根指数的根号下a^m而言”。当 “...
等差数列中项求和公式是什么
答:
等差数列的求和一般公式 和=(首项+末项)x项数÷2 公差就
是
相邻两个项之差,项数就是数列中全部项有多少个,项数=(末项-首项)÷公差+1 在等差数列计算中,常常用到两种方法。①配对法;②倒序相加法;计算1+2+3+4+5+6+……+99+100=?1、配对法 顾名思义,将其中某些项配成相同的对,...
如何构造一个函数当x为偶数时为1,X
为奇数时
为0?
答:
an=[1+(-1)^n]/2 n为偶数时,an=1,
n为奇数时
,an=0,
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