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封闭曲线的积分都是0吗
在
曲线积分
中'如果L
为闭合曲线
则曲线积分一定
为零
对吗''不管对错'都...
答:
不对。只有线积分的微分项能够写成全微分形式时才具有此性质。Pdx+Qdy=du,等价条件是:Q'x-P'y=
0
'代表偏微分,如果是三维的有类似公式,关键是能写成全微分。在数学中,
曲线积分
或路径
积分是
积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径...
是不是只有当线积分与路径无关时,
闭曲线的积分
才等于0?
答:
是的
,只要判定了积分与路径无关,其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径,而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭曲线积分是零。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为...
闭曲面的曲面
积分
一定
为零吗
??为什么??
答:
所以闭曲面的曲面积分不一定为0
,至于什么时候为0,利用对称性就能判断了
闭合曲线的积分
值为什么吗不等于0
答:
可他确实不是零啊:因为他没说这是不是力哦
!也就是说:只有满足全微分关系时才成立,因为只有满足全微分关系时,P和Q才是x轴和y轴的分力哦!这样才满足物理关系!实际上,数学要比物理遥远的多。用物理关系解释数学不一定会适用于所有的条件。这也就是为什么会陷入思维定式迟迟走不出来的主要原因!
光滑
封闭曲线
上的
曲线积分为0
?
答:
其中是的取正向的边界曲线.公式(1)叫做格林(green)公式.【证明】先证 假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,与区域边界
曲线的
交点至多两点)易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域给予证明即可.另一方面,据对坐标的
曲线积分
性质与计算法有 因此 再...
高数
积分
与路径无关
答:
具体回答如图:该
曲线积分
在对应区域内任意一条
闭合曲线
积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,
总是
可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上
的积分都
相等,也即积分与路径无关。
这是什么东西,
闭合曲线的积分吗
?忘记了,求教。。。
答:
是的,就是
封闭曲线
上对坐标x
的积分
,目测结果
是0
...y能推出什么结论?与路径无关?
封闭曲线积分为零
?
答:
是的,根据格林公式,能立即推出与路径无关,
封闭曲线积分为0
曲线积分的
问题
答:
第一个对坐标的曲线积分本来
就是
分为对坐标x的曲线积分,对坐标y的曲线积分。第二个题,
封闭的曲线积分
与路径无关才等于0吧,这个C围成的区域不是单连通区域(0,0)这个点不能取,不满足于路径无关的条件判定吧。
此题符合曲线积分与路径无关的条件,为什么
闭合曲线积分
不等于0而是等 ...
答:
此题并不能直接用格林公式,因为
积分曲线
包含有点(0,0),该点使得被积函数的分母
为0
,不可导,所以,该点为奇异点。本题答案做法是正确的!在该点以该点为中心,画一个半径接近零的小圆,那么两个圆中间的区域就可导了。然后,减去小圆上的积分,
就是
原来的
曲线的积分
...
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