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封闭曲线的积分都是0吗
运用定
积分
求
封闭曲线的
所围成面积为什么不需要加绝对值
答:
因为允许有负面积。数学需要“和谐”一点,所以定
积分
的面积是得允许有负面积的。不然牛顿-莱布尼茨公式就没法成立了。不允许有负面积的话很多有意义的定理、公式、性质就都不成立了。就好比,为了实数连续性,数学才允许无理数这东西存在。
第一性
曲线积分的
结果
都是
正数吗
答:
1、不是。被积函数正,
积分
值正。被积函数负,积分值负。被积函数有正有负,积分值的符号不定。2、由x²+y²=2ax的极坐标方程是r=2acosθ,由r=2acosθ≥0可得θ的范围。图中z的式子要加绝对值的。3、没看到第二张图,不过根据2πR猜想,它是半径为R的周长。
利用对坐标的
曲线积分
求极限问题 我用
的是
斯托克斯公式和二重积分的中...
答:
这题直接把圆参数化就行了, 令x=Rcosz, y=Rsinz, 这样的话,分子 xdy-ydx=R^2, 但是分母=(R^2+R^2coszsinz)^2=R^4(1+sinzcosz)^2, 所以当R趋于无穷的时候,这个极限
是0
.
大一
曲线积分
,求助啊
答:
D正确 原
积分
的分母为1,(正方形边界方程为|x|+|y|=1),之后用格林公式得,积分=2∫∫dxdy=2正方形的面积=4。
计算
曲线积分
∫Γx²yzds,其中Γ为折线ABCD,这里A,B,C,D依次是(0...
答:
AB(x=0)和BC(y=0)上积分
为0
,只用算CD上
的积分
,CD上,x=1,z=2,y从0到3
...为什么算到最后是“
0
+关于一段以y
为
主的
曲线积分
”?以x为主的曲线...
答:
韩剧V几个人
高等数学一道
曲线积分
题目,用格林公式,但是最后答案是这样吗?为什么为...
答:
做错了,你的方向弄反了,人家是从pi到
0的曲线
你补充的应该是(0,0)到(pi,0)才对 应用格林公式注意L的正向,也
就是曲线
边缘的走向
对于
封闭曲线
进行
曲线积分
,是不是得按照逆时针的顺序
答:
给你说说吧:第一类
曲线积分
必须是积分变量下限小于上限的,所以肯定是沿着坐标轴正方向的……对于第二类曲线积分,没有正方向一说的,可以沿两个相反方向都行……,但是你说的正方向,是格林公式了吧?对于格林公式的正方向,要是平面单连通,
就是封闭曲线
边界所围区域中没有空洞,那么由正方向可知,...
∫是
曲线积分吗
?
答:
一般
都是
直角坐标系下
的积分
,但是当积分路径沿着曲线时,就有了
曲线积分
的定义,当
积分的曲线
路径是闭环时,在表达上就可以用∮来表示。同理,当我是在体积域上积分时,下面写个V就表示体积分,相应的积分的微量是dV。上述的只是积分的表达形式,他们的基本含义是一样。包括最终的计算,都可以转化为...
曲线积分
:如图第二题,请问题目意思是ab弧线还是ba弧线啊?两个长度都...
答:
第一类
曲线积分
用来算曲线质量,跟方向无关,不管是ab还是ba结果一样
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