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奇函数0点的导数都是零的吗
奇函数
在
0点的导数都是零
么
答:
不是
,y=x导数是1
奇函数
在
零点的导数是0吗
答:
肯定不是
,比如正弦函数
奇函数零点的导数
值一定
为零
???
答:
不可能吧 比如sinx 这就是
奇函数
吧 可是他
导数
cosx
零点
得1呀
奇函数0点
处
导数
一定存在吗
答:
奇函数0点处导数不一定存在
。如果奇函数在零点处无定义,则它在零点处的导数不存在。函数在某点左右导数存在是函数该点导数的必要条件。1、左右导数存在且相等,则函数在这点可导。2、 左右导数存在但是不相等,则函数在这点不可导。3、左右导数存在,是函数在这点可导的必要条件,但不是充分条件。奇...
奇偶
函数
在x=
0
处
导数
性质
答:
1.
奇函数的导数是
偶函数,偶函数
的导数是奇函数
。(证明略)2.奇函数的偶阶导数在x=0处
为0
,偶函数的奇阶导数在x=0处为0。(证明:利用1的性质,奇函数的偶阶导数还是奇函数,所以在x=0处为0,同理可证其他。)
奇函数
f0一定
等于0吗
?
答:
不一定,如果X∈R,则f(
0
)=0 若X≠0 则f(0)不存在:上图f(0)不存在
奇偶
函数
在x=
0
处
导数
性质是什么
答:
奇偶函数在 x=0 处导数没什么专门的性质,因为有的奇偶函数在 x=
0 的导数
根本就不存在。例如,偶函数 f(x) = |x| 和
奇函数
g(x) = x^(1/3)在 x=0 的导数就不存在。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数...
奇函数
在原点的二阶
导数
一定
是0吗
?
答:
如果二阶导存在,可以这么说。定义
奇函数
:f(x) = -f(-x)两边
求导
:f'(x) = f'(-x)再次求导:f''(x) = -f''(-x) = -f''(x) (原点处二阶导存在条件,左二阶导 = 右二阶导)所以,f''(x) =
0
如何证明
奇函数
在x=
0点的
偶数阶
导数为零
?
答:
=∫(
0
,x) f'(t)dt + ∫(0,x) f'(-t)dt =∫(0,x) [f'(t)+f'(-t)]dt 所以f'(t)=-f'(-t)所以偶函数
的导数是奇函数
根据以上证明可以用数学归纳法证明结论 a) 显然f'(x)是偶函数,f''(x)是奇函数 b) 如果f的2k次
导数为奇函数
,则f的2k+1阶导数为偶函数,2k+2阶...
偶
函数的导函数是奇函数吗
答:
只需要注意一点,就是
奇函数0
处值
为0
,偶
函数导数
一定为奇函数。但要求函数要连续,否则可能不存在导数。
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