奇偶函数在x=0处导数性质是什么

Question

RT,网上没找到解答过程,求大神帮忙

Answer 1

　　奇偶函数在 x=0 处导数没什么专门的性质，因为有的奇偶函数在 x=0 的导数根本就不存在。例如，偶函数
　　　　f(x) = |x|
和奇函数
　　　　g(x) = x^(1/3)
在 x=0 的导数就不存在。
　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

Answer 2

　　奇偶函数在 x=0 处导数没什么专门的性质，因为有的奇偶函数在 x=0 的导数根本就不存在。例如，偶函数
　　　　f(x) = |x|
和奇函数
　　　　g(x) = x^(1/3)
在 x=0 的导数就不存在。本回答被提问者采纳