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奇函数在零点的导数是0吗
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第1个回答 2024-03-29
是。
奇函数是一种特殊的函数,满足性质f(-x)=-f(x),即函数图像关于原点对称,而导数,从几何意义上讲,表示函数在一点切线的斜率,当函数在x=0处可导时,导数就是函数图像在切线的斜率。
对于奇函数来说,因为其图像关于原点对称,所以在x=0这一点,函数图像的切线必然是通过原点的,通过原点的直线斜率为0,奇函数在x=0处的导数必然是0,是奇函数的一个重要性质,也是函数对称性和导数性质相结合的体现。
第2个回答 2024-05-08
肯定不是,比如正弦函数
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奇函数在0点的导数都是
零么
答:
不是
,y=x导数是1
奇函数0点
处
导数
一定存在吗
答:
奇函数0点处导数不一定存在
。如果奇函数在零点处无定义,则它在零点处的导数不存在。函数在某点左右导数存在是函数该点导数的必要条件。1、左右导数存在且相等,则函数在这点可导。2、 左右导数存在但是不相等,则函数在这点不可导。3、左右导数存在,是函数在这点可导的必要条件,但不是充分条件。奇...
奇函数
f0一定
等于0吗
?
答:
不一定
,如果X∈R,则f(0)=0 若X≠0 则f(0)不存在:上图f(0)不存在
奇偶
函数在
x=
0
处
导数
性质
答:
1.奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数
。(证明略)2.奇函数的偶阶导数在x=0处为0,偶函数的奇阶导数在x=0处为0。(证明:利用1的性质,奇函数的偶阶导数还是奇函数,所以在x=0处为0,同理可证其他。)
奇偶
函数在
x=
0
处
导数
性质是什么
答:
奇偶函数在 x=0 处导数没什么专门的性质,因为有的奇偶函数在 x=
0 的导数
根本就不存在。例如,偶函数 f(x) = |x| 和奇函数 g(x) = x^(1/3)在 x=0 的导数就不存在。
奇函数在
其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数...
奇函数零点的导数
值一定为零???
答:
不可能吧 比如sinx 这就是
奇函数
吧 可是他
导数
cosx
零点
得1呀
如何证明
奇函数在
x=
0点的
偶数阶
导数为
零?
答:
= ∫(
0
,x) f'(t)dt - ∫(0,x) f'(-u)du =∫(0,x) f'(t)dt - ∫(0,x) f'(-t)dt =∫(0,x) [f'(t)-f'(-t)]dt 所以f'(t)=f'(-t)所以
奇函数的导数是
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