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奇函数0点的导数都是零的吗
是不是
奇函数
在x
0
=0处泰勒展开,只有奇数项;偶函数只有偶数项?_百度...
答:
奇函数在原点若有定义,值
为0
,。奇函数的偶数次阶是奇函数,在原点
的导数
值为0,故奇函数的泰勒展开无偶数次项。偶函数的奇数阶
导数是奇函数
,在原点...,故偶函数的泰勒展开无级数次项。故奇函数在原点处的泰勒展开只有奇数次,偶函数在原点泰勒展开只有偶数次。
奇函数的导数是
什么?
答:
证明:设函数f(x)为偶函数,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边求导可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)
为奇函数
。即可导的偶函数f(x)
的导数
...
...的偶
函数
,证明f(x)在x=0处的奇数阶
导数都等于0
答:
=- f'(x)f(x)奇时 f'(-x) = lim(f(-x+h)-f(-x))/h [h→0]= lim(-f(x-h)+f(x))/h [h→0]= lim(f(x)-f(x-h))/h [h→0]=f'(x)以上已经证明了任意奇函数导数是偶函数,任意偶函数导数是奇函数。所以f(x)偶则其奇数阶
导数都是奇函数
,从而在x=0处
都等于0
...
奇函数的
性质:其
导数是
偶
函数吗
?
答:
奇函数
图象具有显著的对称性,它关于原点(
0
,0)中心对称,这意味着如果你在坐标轴上画出它的图像,每一点关于原点的对称点都能在图上找到其对应的点,且这些
点的
函数值具有相反的符号。定义域的对称性对于奇函数来说是必不可少的,函数的定义域必须包含(-x)和x,且在原点两侧是镜像对称的,否则就...
奇函数的导数是
偶
函数吗
?
答:
不一定 比如y=x^3是
奇函数
导数是
偶函数 但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上
0点的
值
是0
,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
...
奇函数
偶函数分别有在零处偶数阶奇数阶
导数为零的
性质吗?怎么来的呢...
答:
当然是由奇偶函数本身的性质决定的了,如如
奇函数
有f(-x)=-f(x),如果幂指数为偶数的话,就不满足了,所以那些项应该
为0
。
求助:信号与系统一系列问题
答:
1、冲激偶信号在零点处的值是多少
是0
。因为冲激偶信号是冲激函数
的导数
,冲激函数是偶函数,根据导数的奇偶特性可知冲击偶信号是一个
奇函数
,而奇函数在
零点的
值为0.2、冲激偶信号的绝对值是多少?3、冲激偶信号的绝对值从负无穷到正无穷的积分又是多少?我猜你是想问,冲激偶信号是否绝对可积,...
设偶
函数
有连续二介
导数
,且二阶导数在0处不等零 则x=
0为
驻点吗
答:
而
奇函数
在x=
0点
有定义的话,其函数值必然
是0
所以可导偶函数在x=0点处
的导数
值必然是0 导数值
为0的
点就是驻点,这是驻点的定义。所以只要知道这个偶函数一阶可导,就足以说明x=0点是驻点了。其他的什么二阶连续导数,二阶导数在x=0处不为0等条件,都没必要。
求证:偶
函数
在原点泰勒展开的奇次项系数
为零
答:
只需要证明偶函数在0点的2k阶
导数是0
需要下面三个结论:偶函数
的导数是奇函数
,
奇函数的导数是
偶函数 偶函数在
0点的导数
为0 现在只需要证明f(x)的2k阶导数是偶函数就 行了。用数学归纳法。k=0时,f(x)零阶导=f(x)显然成立 设k=n时,f(x)的2n阶导是偶函数 那么k=n+1时,f(x)的...
请教:
导数
和原
函数的
奇偶性关系
答:
1、f(X)
为奇函数
,F(X)为偶函数;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
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