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奇函数的不定积分是偶函数吗
奇函数与偶函数。
奇函数的
导数是否一定为偶函数?
积分
是否
为偶函数还是
奇...
答:
可导的奇函数,
导数一定是偶函数,积分(不定积分)是偶函数
,反函数(如果存在)是奇函数。偶函数,导数是奇函数,积分不一定,比如cosx的原函数为sinx+C,C≠0时,不是奇函数,偶函数的反函数不存在。
奇函数积分是偶函数吗
?
答:
奇函数积分是偶函数,但偶函数积分不一定是奇函数
。因为偶函数积分F(x)+C,只有满足F(0)+C=0时,才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉...
在数学中,
函数的
奇偶性有什么重要的应用?
答:
首先,奇偶性在微积分中有重要的应用。例如,
如果一个函数是奇函数,那么它的原函数(不定积分)就是一个偶函数
,反之亦然。这是因为奇函数的积分在对称区间上会相互抵消,而偶函数的积分则会相加。这个性质可以帮助我们更容易地计算一些复杂的积分。其次,奇偶性在傅里叶分析中也有重要的应用。傅里叶...
如何证明
奇函数的积分为偶函数
?
答:
= 0 +∫f(t)dt |t=-a,-x (根据
奇函数
在对称区间上
定积分为
0)=∫f(-s)(-ds) |s=a,x (变量代换,s=-t)=∫f(s)ds |s=a,x=g(x)所以g(x)
是偶函数
函数的
奇偶性和
积分
号有关系吗?
答:
不是函数
;对于不定积分:如果是奇函数:∫0dx=∫f(x)+f(-x)dx=∫f(x)dx+∫f(-x)dx=0;即:∫f(x)dx=-∫f(-x)dx,还是为奇函数;如果是偶函数::∫0dx=∫f(x)-f(-x)dx=∫f(x)dx-∫f(-x)dx=0 即:∫f(x)dx=∫f(-x)dx,还是为偶函数;...
不定积分
奇偶性使用条件及方法
答:
2.观察被积
函数的
奇偶性,比如对于M=∫[-a,a]f(x)dx ---表示在-a到a上关于f(x)求
定积分
当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=-f(-x),即f(x)在[-a,a]上是
奇函数
时,M=0 当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=f(-x),即f(x)在[-a,a]上
是偶函数
时,M=2∫[0,a]f(x)...
利用奇偶性求
不定积分
!我哪里做错了?求大神解答!谢谢!勿扰!
答:
不能这样作!此
积分
的绝对值有两倍关系,代数值没有两倍关系,代数值是0.
怎样判断是
定积分还是不定积分
?
答:
第一步确定 这是
不定积分还是
定积分 第二部发现 上下限互为反数 第三部确定 这
是偶函数还是奇函数
(未知数用负数代入,若结果还是负数则是奇函数,若结果是偶数则是偶函数)第一步 因为有上下线 所以是定积分 第二部 上限是正无穷大,下线是负无穷大,所以上下限互为反数 第三部 未知...
不定积分
里面
函数的
奇偶性判定。 在线等! 辛苦了朋友
答:
这个被积函数显然是非奇非偶的。应该拆开来做,x³cos²x是
奇函数
,因此
积分为
0 所以这个题可直接化为:∫[-π/2→π/2] sin²xcos²x dx =2∫[0→π/2] sin²xcos²x dx ...下面你自己应该会做了吧?【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,...
如何判断一个
函数的
奇偶性?
答:
定积分
的奇偶性对称性法则是如下:在[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f(x)
为偶函数
,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分
函数的
奇偶性,如果
积分函数为奇函数
,则其在积分...
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