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    • 如何证明奇函数的积分为偶函数？

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    推荐答案   2019-10-26
    g(x)=∫f(t)dt |t=a,x

    g(-x) = ∫f(t)dt |t=a,-x = ∫f(t)dt |t=a,-a +∫f(t)dt |t=-a,-x
    = 0 +∫f(t)dt |t=-a,-x (根据奇函数在对称区间上定积分为0)
    =∫f(-s)(-ds) |s=a,x (变量代换，s=-t)
    =∫f(s)ds |s=a,x=g(x)
    所以g(x)是偶函数
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