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奇函数的不定积分是偶函数吗
一个
函数的积分为
0,怎么判断是
奇函数还是偶函
答:
第一步确定 这是
不定积分还是
定积分 第二部发现 上下限互为反数 第三部确定 这
是偶函数还是奇函数
(未知数用负数代入,若结果还是负数则是奇函数,若结果是偶数则是偶函数)第一步 因为有上下线 所以是定积分 第二部 上限是正无穷大,下线是负无穷大,所以上下限互为反数 第三部 未知...
利用
不定积分
的奇偶性
答:
被积函数拆为两项,第一项是
奇函数
,第二项
是偶函数
,用奇零偶倍化简。
求
定积分
,不知道错在哪里了
答:
因为积分范围不跨越无穷间断点,可以直接应用牛顿莱布尼茨公式,即导函数的积分=原函数上下限之差。否则必须以反常积分定义来计算。还有一个定理:
奇函数的
导函数
是偶函数
,反之亦然,偶函数的导
函数是
奇函数。但这种表述就不对了“偶
函数的不定积分是
奇函数”,因为∫偶=奇+C,有个常数项C。
奇函数的定积分是
什么?
答:
而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在
不定积分
。相关内容 利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分
函数的
奇偶性,如果
积分函数为奇函数
,则其在积分区间上
定积分为
0;如果
积分函数为偶函数
,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。
如何判断一个
函数的
奇偶性?
答:
定积分
的奇偶性对称性法则是如下:在[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f(x)
为偶函数
,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分
函数的
奇偶性,如果
积分函数为奇函数
,则其在积分...
二重
积分
中有什么性质?
答:
2、奇偶性计算二重积分:当被积函数
是偶函数
时,在对称于原点的区域内
积分为
单侧积分的两倍。被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果
奇函数
则积分为0
为偶函数
则用对称性。性质须知 1、被积函数提供
不定积分
积出来的函数,虽然看可以讨论
原函数的
奇偶性,但是讨论
积分函数
去...
定积分
中
奇函数
什么时候直接去掉
答:
则F(x)
为偶函数
。即F(-x)=F(x)。那么∫(-a,a)f(x)dx=F(-a)-F(a)=0。所以当定积分的积分区域是关于0点对称的时候,定积分中的
奇函数
就可以直接去掉。
定积分是
积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分...
偶函数积分是
什么函数
答:
偶
函数积分
得到
的原函数
中只有一个为
奇函数
(C=0)如f(x)
是偶函数
,f(x)=f(-x)令F(x)=§f(x)dx(C=0),则 F(-x)=§f(-x)d(-x)=-§f(-x)dx=-§fxdx=-F(x)即F(x)是奇函数
如何证明连续
偶函数的不定积分是奇函数
,请帮我写一下过程,谢谢
答:
f(x)
是偶函数
,有 f(-x) = f(x),于是,对 F(x) =∫f(x)dx+C,有 F(-x) = ∫f(-x)d(-x)+C = -∫f(x)dx+C = -F(x)+2C,得知仅当 C=0 时,F(x) 是
奇函数
。
高数,奇偶
函数
问题,主要是划线部分不太明白?
答:
对定义的理解:①定义域关于原点对称。②f(-x)= f(x)=f(|x|)等价表达:f(-x) - f(x)=0 定义可以做为判断函数是否为奇偶
函数的
方法。其流程如下:2.一个函数一定是
奇函数
或
是偶函数吗
?答案是不一定。函数于奇偶,一定是以下四种情形:①是奇函数,非偶函数。②是偶函数,非奇...
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