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函数的对称性
函数的对称性
答:
函数的对称性
:y=f(|x|)是偶函数,它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。函数的对称性公式推导 1.对称性f(x+a)=f(b-x)记住此方程式是对称性的一般形式.只要x有一个正一个负....
什么是
函数的对称性
,周期性,都怎么证。如果要证关于某点对称呢?
答:
对称性
:
函数
关于y轴对称或原点对称 关于y轴对称 f(x)=f(-x)关于原点对称f(x)=-f(-x)周期性,设其周期为T,则f(x+T)=f(x)证明点对称设A(x1,y1)B(x2,y2),关于点C(x,y)对称 则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2 线对称的话,比如关于y轴对称,则纵坐标不变,横...
函数的对称性
有哪些类型?
答:
函数的对称性
主要有以下几种类型:1. 奇对称性:如果对于函数f(x),当x取值发生变化时,有f(-x) = -f(x),则称函数具有奇对称性。在图形上表现为关于原点对称。2. 偶对称性:如果对于函数f(x),当x取值发生变化时,有f(-x) = f(x),则称函数具有偶对称性。在图形上表现为关于y轴对...
什么是
函数的对称性
?
答:
函数的对称性
是指函数图像在某一特定操作下具有的对称性质。常见的函数对称性有以下几种:1. 奇对称:如果对于函数中的任意一点(x, y),都存在点(-x, -y)也属于函数图像,则称该函数具有奇对称性。奇对称函数的图像关于原点对称,即在原点旋转180度后重合。奇对称函数的代数表达式通常为f(x) = ...
函数的对称性
是什么?
答:
如果一个
函数
的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备
对称性
中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为该函数的对称中心。
怎么求一个
函数的对称性
和周期?
答:
1:
对称性
:一个
函数
:f(a+x)=f(b-x)成立,f(x)关于直线x=(a+b)/2对称 f(a+x)+f(b-x)=c成立,f(x)关于点((a+b)/2,c/2)对称 两个函数:y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称 证明:取一点(m,n)在函数上,证明经过对称变换的点仍在函数上 如中心...
函数的对称性
是怎样规定的?
答:
定义:对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)
对称
、对任意的x都满足 1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如:y=x³(y等于x的3次方)2、奇函数图象关于原点(0,0)对称。3、奇
函数的
定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。偶函数 开放分类: 科学、数学、函数...
函数的对称性
是什么?
答:
函数的对称性
是如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。中心对称:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为该函数的对称中心。对称...
精选高一数学知识点:
函数的对称性
答:
以下是 为大家整理的关于《精选高一数学知识点:
函数的对称性
》的文章,供大家学习参考!一、 函数自身的对称性探究 定理1.函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b 证明:(必要性)设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点,∵点P( x ...
函数对称性
的常用结论
答:
函数
对称性
的常用结论有奇
函数的
性质、偶函数的性质、周期函数的性质等。1、奇函数的性质:若函数f(x)是奇函数,则对于定义域内的任意x,都有f(-x)=-f(x),即奇函数的图像关于原点对称。这个性质表明,奇函数的图像在原点两侧呈现出对称性。2、偶函数的性质:若函数f(x)是偶函数,则对于...
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