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函数对称性的常用结论及推导过程
怎样判断一个函数是否为
对称函数
?
答:
函数对称性的常用结论及推导过程
如下:1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-...
如何判断两个
函数对称
?
答:
两个
函数对称性结论的推导
如下:
函数的
对称性
常用结论
为:函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。中心对称:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具...
怎样理解
对称性
?
答:
5. 中心对称:如果一个函数满足f(a + x) = f(a - x)对于某个实数a和所有的x
,即关于直线x=a对称,那么该函数被称为中心对称。这五个结论可以通过图像、函数关系式的变化或定义进行推导。通过观察和分析函数的性质,可以判断函数是否具有对称性及具体的对称性类型。对称性结论的推导有助于我们更...
函数对称性的
总结是什么?
答:
函数对称性公式总结:
y=f(|x|)是偶函数,它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方
,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使...
函数对称性的常用结论
答:
函数对称性的常用结论有奇函数的性质、偶函数的性质、周期函数的性质等
。1、奇函数的性质:若函数f(x)是奇函数,则对于定义域内的任意x,都有f(-x)=-f(x),即奇函数的图像关于原点对称。这个性质表明,奇函数的图像在原点两侧呈现出对称性。2、偶函数的性质:若函数f(x)是偶函数,则对于...
函数对称性和
周期
性的
几个重要
结论
答:
函数对称性的结论:
y=f(|x|)是偶函数
。它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。1、f(x+a)=-f(x)那么f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]...
函数对称性的
总结是什么?
答:
函数对称性的总结:
y=f(|x|)是偶函数
。它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,但无法判断是否具备对称性。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与...
怎么判断
函数的对称性
?
答:
函数对称性的
公式总结如下:1. 奇
函数的
对称性:- f(-x) = - f(x)- 奇函数关于原点对称,即图像关于原点旋转180度后重合。2. 偶函数的对称性:- f(-x) = f(x)- 偶函数关于y轴对称,即图像关于y轴翻折后重合。3. 周期函数的对称性:- f(x + T) = f(x),其中T为正周期 - ...
关于初中的
函数的的对称性
答:
推论(一) 定义在R上的
函数
y=f(x)满足f(x+a)=f(-x+b), 则函数y=f(x)的图象关于直线x=
对称
(提示:用b- 替换f(x+a)=f(-x+b)中的x).总结:x的系数一个为1,一个为-1,相加除以2,可得对称轴方程 规律(二)定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+a)=f(x-a),则2a是函数...
怎么求一个
函数的对称性和
周期?
答:
1:
对称性
:一个
函数
:f(a+x)=f(b-x)成立,f(x)关于直线x=(a+b)/2对称 f(a+x)+f(b-x)=c成立,f(x)关于点((a+b)/2,c/2)对称 两个函数:y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称 证明:取一点(m,n)在函数上,证明经过对称变换的点仍在函数上 如中心...
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