函数的对称性是怎样规定的?

如题所述

奇函数关于原点对称,偶函数关于Y轴对称

奇函数

定义:对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的x都满足
1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如:y=x³(y等于x的3次方)

2、奇函数图象关于原点(0,0)对称。

3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。

偶函数
开放分类: 科学、数学、函数、代数

定义:1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x) 如y=x²,y=cos x

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(x=0)对称.

3、偶函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为偶函数 (奇函数也一样)
如图①奇函数(关于原点对称),图②,及左偶函数,(关于y轴对称)
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