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两向量共线的等价条件
向量共线的条件
答:
向量共线的条件包括方向相同或相反
;向量a=k向量b;a=(x1,y1),b=(x2,y2),a//b等价于x1y2-x2y1=0。零向量与任何向量共线。对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积的定义知,向量a与b共线。如果 b=λa=μa,那么(λ-μ)a=0。但因a≠0...
向量的共线
冲要
条件
答:
向量指的一般是自由向量,所以
向量共线等价
于向量平行。设向量a≠0,那么向题b平行于a的充分必要
条件
是:存在唯一的实数k,使得b=ka.证明:条件的充分性是显然的,下面证明条件的必要性 若a与b同向,则b°=a°,b°,a°是a,b方向的单位向量 b=|b|b°=|b|a°=|b|*(|a|^(-1)*a)=(|...
向量
a与向量b
共线
还是不共线怎么判断呢?
答:
在平面向量坐标表示中,若a=(x1,y1),b=(x2,y2),
则向量a、b共线的等价条件为:x1y2-x2y1=0
。
向量共线条件
答:
向量共线的条件:
1、a向量与b向量共线,且b向量为非零向量,则需要满足条件:a=δb(δ为实数)2、a向量与b向量共线
,则存在不为零的两个实数,使得该等式成立:δa+ub=0 3、a向量(p1,p2),b向量(q1,q2),如果ab向量共线则满足条件为,p1·q2=p2·q1 只要满足以上三个任意一个条件...
向量共线的
充要
条件
答:
一、平面向量共线的条件
1、方向相同或相反
2、向量a=k向量b 3、a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b等价于x1y2-x2y1=0。二、共线向量基本定理 如果a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa。证明:1、充分性:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使...
两个
向量共线
和垂直
条件
都是什么?
答:
两个
向量共线的条件
是:1、可以写作:向量a=k(向量b),其中k为任意非零常数。
2
、向量ax向量b=0,即两个
向量的
向量积为0向量。两个向量垂直条件是:向量a*向量b=0,即两个向量的数量积为0。向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同...
向量
组
等价
的基本
条件
是什么?
答:
向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:
等价的向量
组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn
的等价
秩相等
条件
是 R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵 ...
两向量
组
等价
的充要
条件
是什么?
答:
两向量
组
等价的条件
如下:1、两个向量组有相同的向量个数。2、任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然。3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的秩相同。5、两个向量组的极大线性无关组中向量的个数相同。6、两个向量组的矩阵形式等价,即行等价或列等价。向量...
如何证明线性相关的两个
向量
组
等价
呢?
答:
证明两个
向量
组
等价
,可以通过证明三秩相等的方法。具体如下:设向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn;欲证明向量组A与向量组B等价,只需证明rank(A)=rank(B)=rank(A,B);其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵,rank(A)表示矩阵A的秩,rank(B)表示矩阵B的秩,rank(A,...
向量共线的
充要
条件
是什么?
答:
向量
m=(a,b),向量n=(c,d),两者共线时 ad=bc 量
共线的
充要
条件
:若向量a与向量b(b为非零向量)共线,则a=λb(λ为实数).向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0更一般的,平面内若a =(p1,p2) b =(q1,q2),a∥b ...
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