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向量ab等价的条件
向量
组
等价的
充要
条件
是什么?
答:
所以 Q^-1PA=B 所以
A与B的
行
向量
组
等价
.
两个
向量
组秩相等且一个能够被另一个线性表示,那么这两个向量组
等价
如...
答:
向量组A,
B等价的充要条件是r(A)=r(A,B)=r(B).因为A组可由B组线性表示
,所以r(B,A) = r(B)因为r(A)=r(B)所以 r(A)=r(A,B)=r(B)所以两个向量组等价。或:将向量组写成矩阵的式A和B(n维向量,A中向量个数为m,B中向量个数为n)假设B(n*p型)能够被A(m*n型)线性...
向量
组
等价的
充要
条件
是什么?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性
。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
2、任一向量组和它的极大无关组等价
。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。6、如果向...
证明:n维
向量
组
A和B等价的
充要
条件
是R(A)=R(A,B)=R(B)
答:
故
A和B等价的
充要
条件
是R(A)=R(A,B)=R(B)
向量
组
等价的条件
是什么?
答:
如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ
等价
。一个向量组的极大线性无关组所包含的
向量的
个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的等价秩相等
条件
是R(A)=R(B)=R(A,B),其中
A和B
是向量组A和B所构成的矩阵。
两个
向量
a,b共线的
等价条件
答:
两个
向量
a,b共线的
等价条件
是 存在实数m、n,使得 ma=nb 成立。若a、b是平面向量,且a=(x1,y1),b=(x2,y2)则两个向量a,b共线的等价条件还有:x1·y2=x2·y1
向量
组
等价的
充要
条件
r(A)=r(A,B)=r(B)怎么从几何的角度理解?
答:
向量
组
等价的
充要
条件
r(A)=r(A,B)=r(B)几何的角度 实际上就可以理解为
A和B
两条直线 取同样的一个端点 再同样的方向合并在一起 得到的
AB
和A以及B的长度,都是一样的
向量
组
等价的条件
是什么?
答:
向量
组
等价的条件
可以定义为:两个向量组等价,当且仅当它们具有相同的线性相关性。具体来说,如果存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,那么我们称向量组A与向量组B等价。在这种情况下,P是唯一的,称为等价矩阵。这个条件的核心思想是,等价的向量组应具有相同的线性组合,即对于任何实数k和向量组A中的向量...
两个含有限个
向量的向量
组
等价的
充要
条件
有哪些
答:
只需证明:①两个向量组的秩相等。(可以用初等变换计算“矩阵”的秩而得)②有一个向量组,它的每一个向量都可以用另一个向量组的向量线性表示。向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示;向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示。一般不讨论两个
向量的等价
,如果按照定义来理解的话...
向量
组
等价的条件
,这两个都对吗?
答:
是用另外一个说法,就是“相互线性表示”。向量组A:a1,a2,...,am与向量组B:b1,b2,...,bk等价:向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示;向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示。一般不讨论两个
向量的等价
,如果按照定义来理解的话,就是两个向量的元素对应成比例。
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