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绝对值函数的最值问题
绝对值最值问题
的常见类型
答:
绝对值最值问题
的常见类型如下:1、|x-a|+|x-b|型:此类型的题目常见于求数轴上两点间的距离,其实质是求绝对值的和
的最
小值。解法通常是找到a,b的中点x0,则最小值为|a-b|。2、|x-a|+|x-b|+...+|x-n|型:这是上一类型的拓展,常见于求数轴上多点间的距离之和的最小值。解法...
绝对值最
小
值问题
口诀
答:
绝对值最
小
值问题
口诀:绝对值有最小值,无最大值。举例说明:|x-1|,因为|x-1|≥0所以令x-1=0得x=1时|x-1|有最小值0,无最大值。|x²-2|,令x²-2=0得x=±√2时取得最小值0,无最大值。求|x+1|+|x-1|
的最值
,同时令x+1=0,x-1=0得x=-1或+1得-1≤...
绝对值的
几何意义求
最值
答:
解析: 当x=a时|x-a|取最小值为O.例2 已知b>a,[x-a|+|x-b|
的最
小值为__解析:由
绝对值
的几何意义知,|x-a|+|x-b|表示数轴上x 到a 的距离与数轴上x到b 的距离之和,所以当a≤x≤b时,|px-a|+|x-b|取最小值,最小值为b-a.例 3.|x-1| +|x-2| +|x- 3| 的最...
绝对值最值
解题技巧
答:
绝对值最值
解题技巧可以概括为以下几点:1. 利用
绝对值的
几何意义,通过数轴理解绝对值的几何意义,把
绝对值问题
转化为求点到原点的距离。2. 利用绝对值的代数意义进行求解,利用代数方法解决绝对值问题,通过去绝对值符号或借助绝对值不等式求解。3. 根据绝对值的含义和性质进行求解,先判断绝对值号内代...
怎么求
绝对值
方程
的最值
答:
先算x+1=0得x=-1,x-2=0得x=2,这样以x=-1,2为分区间点,当x∈(负无穷,-1】时,y=|x+1|+|x-2|=-(x+1)-(x-2)=-2x+1,此时最小值为3,当x∈(-1,2】时,y=|x+1|+|x-2|=x+1-(x-2)=3,此时恒为3,故最小值为3,当x∈(2,正无穷)时,y=|x+1|+|x-2|=x+...
绝对值函数最值问题
视频时间 09:30
如何求
绝对值的最
小值
答:
绝对值函数的最
小
值问题
一直以来都是高一上函数部分的难点,解决过程较为繁复、计算量大,而且大部分解题思路都是通过分段函数去分析解决问题,其实在做这类问题的时候,我们可以利用奇尖偶平取中间这一口诀对这类函数进行处理。奇尖偶平取中间:有奇数个一次绝对值和的函数在每个绝对值零点的中间那个数...
求关于
绝对值
中最大值和最小
值的问题
答:
设M=√[x²+(y-3)²],则:f(x,y)=M²-6,即f(x,y)
的最
大值和最小值依赖于M,而M就表示点(x,y)与点(0,3)之间的距离,又x、y满足:x²+y²≤16,则M的最大值是7,最小值是0,则f(x,y)的最大值是43,最小值是-6 ...
绝对值
方程
的最值问题
答:
如果题目没错,书上的答案肯定错了 看,|x-1|大于等于0,|x+2|大于等于0,两者的和绝不会小于0 所以根据书上提供的答案,原题应该是y=|x-1|-|x+2|
的最值
。
带
绝对值的
多元
函数
求
最值
答:
π/4)-sintsin(π/4)∣=(√2)∣cos(t+π/4)∣≦√2;即当t=3π/4或t=7π/4,也就是x=-√2/2,y=√2/2或x=√2/2,y=-√2/2时f(x,y)获得最大值√2;当t=π/4或t=5π/4,也就是x=√2/2,y=√2/2或x=-√2/2,y=-√2/2时f(x,y)获得最小值0....
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