是不是奇函数没偶次项，偶函数没奇次项？

Question

如题所述

Answer 1

是的
在多项式函数中,
（1）奇函数不含偶次项和常数项,如f(x)=x³+x；
（2）偶函数不含奇次项,如g(x)=x⁴+x²+1
否则,非奇非偶,如 f(x)=x²+x+1追问

我们老师上课从没说过，他是不是太差劲了？

追答

不会吧，你确定不是走神了没听见，要是真不讲这个，那老师真不怎么好

Answer 2

不是，课本上应该有说明奇函数和偶函数的概念。
这个是用于什么函数性质产生的概念。
首先，无论是奇函数还是偶函数，他们的函数定义域都是关于原点对称的。
其次，关于偶函数，除了满足上述定义域条件，解析式满足f(-x)=f(x)，所以只要只要说明 f(-x)=f(x),就可以说函数是偶函数，在图像上表现为关于y轴对称。
关于奇函数，定义域关于原点对称，解析式满足 f(-x)=-f(x)，和偶函数一样，说明 f(-x)=-f(x)，就认为函数是奇函数，只要是奇函数 f(-x)=-f(x)就成立，图像上，表现为关于原点对称，是一个中心对称图形追答

这个是用于说明函数性质产生的概念。有的函数即使奇函数又事偶函数，有的只是奇函数或是偶函数，其他的既不是奇函数，也不是偶函数

像你说的什么奇次项，偶次项的，那种奇偶函数关系，只是在多项式函数中成立

哎，莫非你是初中生？

Answer 3

这是不对的。举一个反例就好了：
f（x）=|nx| （n可以为任意实数。）这是一个偶函数。

Answer 4

是的

Answer 5

奇函数可以有偶次方