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任何情况下偶函数不含奇次项,奇函数不含偶次项?若不是请说明下情况,举正反例子
如题所述
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推荐答案 2020-01-12
在多项式函数中,
(1)奇函数不含偶次项和常数项,如f(x)=x³+x;
(2)偶函数不含奇次项,如g(x)=x⁴+x²+1
否则,非奇非偶,如 f(x)=x²+x+1
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奇函数不含
奇数项还是
奇次项,偶函数不含
偶数项还是
偶次项
答:
你这是对课本定义的怀疑还是做题目产生的疑问?不太合逻辑嘛,要么就是
奇函数不含
奇数项,
偶函数不含
偶数项。比如f(x)=x就是奇函数
,含奇次项,
但f(x)=x+1就不是奇函数。f(x)=x²就是偶函数
,含偶次项,
但f(x)=x²+2还是偶函数。而f(x)=(x+2)²=x²+2x+4...
是否存在
奇函数
的
偶次项
系数为0
,偶函数
的
奇次项?
为什么?
答:
偶函数中不能含有奇次项,奇函数不能含有偶次项和常数项
。因为偶函数满足f(-x)=f(x),奇函数满足f(-x)=-f(x),所以利用好这个式子。
函数为
偶函数,奇次项是
什么意思举例
说明
答:
对于一个f(x)关于x的高次多项式函数,如果该
函数是偶函数,
则
奇次项
系数必然为0,才能满足f(-x) = f(x). 例如:f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e .若f(x)为偶函数则必然有奇次项系数b和d为0. 当然 若f(x)为
奇函数,
则
偶次项
系数和常数项为0,即a,c,e为0.
数学奇涵数没
偶次项,
常数项。
偶函数
没二次项。它们还各自不存在什么,帮...
答:
简单来说:偶函数和奇函数中的每个单项是都是偶函数或者奇函数(化简后)根据:偶函数之和是
偶函数,奇函数
之和是奇函数(特例:两个相同的奇函数之差为0,是偶函数)
是
不是奇函数
在x0=0处泰勒展开,只有奇数项;
偶函数
只有偶数
项?
答:
奇函数在原点若有定义,值为0,。奇函数的偶数次阶是
奇函数,
在原点的导数值为0,故奇函数的泰勒展开无偶数次项。偶函数的奇数阶导数是奇函数,在原点...,故偶函数的泰勒展开无级数次项。故奇函数在原点处的泰勒展开只有奇数次
,偶函数
在原点泰勒展开只有偶数次。
奇偶
函数
怎么判断
答:
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是
奇函数,
它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。简介
偶函数
在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数)...
偶谐
函数
和奇谐函数有什么区别?
答:
偶谐函数只
含偶次
谐波,奇谐函数只
含奇次
谐波
,若函数
既不是偶谐
函数,
也不是奇谐函数,那么,既包含奇次谐波,也包含偶次谐波。设信号f(t)的周期为T,若f(t+T/2)=-f(t),即在一个周期内,前半个周期和后半个周期互为对称,相互抵消,称为半波对称,则偶此项为0。若f(t+T/2...
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