如果一个函数在R上是单调函数，那么这个函数的导数是应当大于零还是小于零？

如题所述

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推荐答案 2016-05-13

如果是单调减那么导数小于等于零，
如果是单调增那么导数大于等于零
【求采纳，不懂可以继续问】追问

为什么要加一个等号？

？？

追答

因为导数是零的时候有可能增减性不变，只要导数图像不穿过X轴，原函数增减性不变

追问

还是不太明白

追答

导数为零的点不一定是原函数的极值点

可能你们老师还没有讲到

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第1个回答 2016-05-13

单调分单调上升还是单调下降，
如果单调上升的话，导数就大于零，
如果单调下降的话，导数就小于零。本回答被网友采纳

第2个回答 2016-05-13

在R上单调递减就是导数小于0
在R上单调递增就是导数大于0

第3个回答 2016-05-13

小零追答

于

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如果一个函数是单调函数,那么他的导数会怎么样?答：严格单调增函数其导数恒大于零，严格单调减函数其导数恒小于零。不严格的单调函数就加一个等号。

为什么一个函数在R上是单调函数,这个函数f(x)的导数大于等于零恒成立...答：这个问题不正确，应该是"一个函数在R上是单调递增函数，这个函数f(x)的导数大于等于零恒成立"。因为导数的值是该函数图像的斜率，导数为正，斜率是向上倾斜的，函数是递增的；导数为0，斜率等于0，函数是一个常数。

为什么一个函数在R上是单调函数,这个函数f(x)的导数大于等于零恒成立...答：即f'(x)>=0

函数在R上单调则△≥0 还是≤0?答：单调跟△无关 如果是二次函数的话，在某一区间单调并不影响判别式的正负同样的，判别式的正负也不影响单调性

函数单调递增一定导数大于零吗?答：导数大于零一定单调递增。导数大于零一定在定义域上单调递增。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零，因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数，导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件。单调递增函数求解方法 1、定义法（）设x1、x2∈给定区间，且x1<x2。（）计算f(x1)- f(x2)至最简。...

为什么一个函数在R上是单调函数,这个函数f(x)的导数大于等于0答：你说的应该是在R上的单调增函数，首先导函数的正负反映了图像的倾斜方向，若为正，则呈上升趋势，反之即为下降。而等于零的情况就是，没有增减，相当于在导函数等于零的区间它是一个常量函数。而单调增或单调减也可以包括这一情况

导数的正负与函数单调性有何关系?答：对于一个定义在某区间上的函数，若其导数恒大于零，即导数在该区间上恒大于零，则函数在该区间上为递增函数，即函数单调递增；若其导数恒小于零，即导数在该区间上恒小于零，则函数在该区间上为递减函数，即函数单调递减。如果导数在某个点为零，那么这个点可能是函数的极值点，即函数在该点取得极大...

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