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函数在R上单调递增
下列
函数在R上单调递增
的是( ) A.y=|x| B.y=lgx C. y= x 1 2 D.y=...
答:
A.
函数
y=|x|在x>0时单调递增,在x<0上单调递减.不成立.B.函数y=lgx在(0,+∞)上单调递增,∴正确.C.函数y= x 1 2 在[0,+∞)上单调递增,∴C错误.D.函数y=2 x ,
在R上单调递增
,∴正确.故选:D.
已知函数 是
在R上
是
单调递增函数
,则实数a的取值范围是___.
答:
【分析】 由已知中函数 是
在R上
是
单调递增函数
,根据指数函数与一次
函数单调
性与参数的关系,我们可得一次函数的一次项系数大于0,且指数函数的底数大于1,且在x=6时,第一个解析式对应的函数值不小于第二段函数解析式对应的函数值. 若函数 是在R上是单调递增函数, \n则 \n解得7≤a<...
为什么原
函数在r上单调递增
f'(x)≥0 ?
答:
因为f(x)
在R上单调递增
所以当h>0时,f(x+h)-f(x)>=0 当h<0时,f(x+h)-f(x)<=0 即[f(x+h)-f(x)]/h>=0 根据极限的保号性,有lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h>=0 即f'(x)>=0
函数 在R上单调递增
,则实数 的取值范围是 ( ) A. B. C. D.以上答案都...
答:
C 因为
函数 在R上单调递增
,则每一段递增,则可知x>1时,有a-3<0,a<3,同时x=1时,-1 a-3,故选C.
定义
在R上
的
函数
f(x)
单调递增
,且对任意x∈(0,+∞),恒有f(f(x)-log2...
答:
设f(x)-log2x=a,即f(x)=log2x+a,则依题意f(a)=1,即log2a+a=1,解得a=1,∴f(x)=log2x+1,令f(x)=log2x+1=0,解得x=12,故
函数
f(x)的零点为为12,故答案为:12
求
函数
f(x)
在R上单调递增
的充分条件是什么?
答:
先用零点定理证明根的存在性 因为f(x)导数 大于0,所以f(x)
在R上单调递增
;又因为f(0)=-1,f(1)=1,所以f(0)f(1)小于0,由零点定理得在(0,1)存在一个正跟。用罗尔定理证明唯一性 若在【a,b】上有f(a)=f(b),则 在(a,b)上有f(可赛)的导数=0,与f(x...
高中数学,为什么f(x)
在R上单调递增
答:
1、
函数
x的取值分为两个阶段,x<1,x>=1 2、当x<1时,f(x)=x,时一个增函数。3、当x>=1时,f(x)=x3-1/x+1,函数的导数是3x2+(1/x)-2,在x>=1时一定大于0,所以也是增函数。综合得知,f(x)
在R上单调递增
。
在r上单调递增
奇
函数
图象一定是连在一起吗,一定过原点吗?
答:
定义
在R上单调递增
的奇函数,函数图像不一定连续,也就是不一定连在一起,但一定过原点。函数图像不一定连续,例如:f(x)=3x (x≤-3)x (-3<x<3)3x (x≥3)函数定义域为R,但
函数在
x=-3及x=3处并不连续。函数图像一定过原点,推导如下:奇函数f(x)定义域为R,函数在x=0处有定义。...
已知
函数 在R上单调递增
,设 ,若有 ,则 的取值范围是( ) A. B. C...
答:
已知
函数 在R上单调递增
,设 ,若有 ,则 的取值范围是( )A.B.C.D.D 此题考查函数单调性的应用;因为函数 在R上单调递增,所以 且 ,选D
已知
函数
F(x)
在R
内
单调递增
,试证明:F′(x)恒大于零。。。求大神给详细...
答:
设
函数
F(x)上任意x1 , x2 ∈ R , 且 x1 < x2 , 则因为F(x)
在R上单调递增
, 所以 F(x1)<F(x2)亦即 x2-x1>0, F(x2)-F(x1)>0 亦即 斜率 k=tanθ=[F(x2)-F(x1)]/(x2-x1)>0 亦即 F'(x)=k>0 所以 F'(x)恒大于0 ...
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