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数学帝乱入Y=X^2到底是凸函数还是凹函数
如题所述
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推荐答案 2017-02-10
凸函数的一条定义如图
y=x^2
dy/dx=2x不递减,所以y=x^2是凸函数
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第1个回答 2021-03-21
y''=2>0
所以是凸函数
相似回答
凸函数
???
答:
凹函数
:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,
x2
都成立:f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凹的。函数图形:弧段像∪形的,比如
y=x^2
的函数.
凸函数
:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f...
已知
函数
f(x)的定义域为A,①如果对于任意x1、
x2
∈A,x1≠x2,都有f...
答:
所以f(x1+x22)<12[f(x1)+f(x2)],
即函数f(x)=x2是凹函数.(2)函数f(x)=log2x的定义域是(0,+∞),函数是凸函数.证明如下
:∀x1、x2∈(0,+∞),x1≠x2,f(x1+x22)=log2(x1+x22),12[f(x1)+f(x2)]=12log2x1+12log2 x2=12log2x1x2 ...
急
数学
高手来
答:
是凸函数
通过几何意义来判定:记A(x1,f(x1)),B(
x2
,f(x2))过AB中点作x轴垂线交
y=
f(x)于D,那么f((x1+x2)/2)与[f(x1)+f(x2)]/2分别表示D点纵坐标和AB中点纵坐标.通过作图不难发现f(x)是上凸的,即为凸函数
凸函数
与
凹函数
答:
一、揭示凹
凸函数
的数学奥秘 理解凸函数与
凹函数
,就像理解彼此的镜像。实际上,两者互为映射,深入探讨凸函数的本质,也就掌握了凹函数的精髓。让我们先从凸函数出发,假设有一个函数 f(x),在它的定义域内,任何两点 A(x1) 和 B(
x2
),都包含在它们所连线段的下方,形象地描绘了其特性。想...
函数凹
凸性如何判断?
答:
函数在
凹凸
性发生改变的点称为拐点,拐点的
二
阶导数为0或不存在二阶导数。函数定义:1、
凹函数
定义设函数
y =
f (
x
) 在区间I 上连续,对x 1, x
2
∈I ,若恒有f (则称y =f (x ) 的图象是凹的,函数y =f (x ) 为凹函数。2、
凸函数
定义设函数y =f (x ) 在区间I 上...
大学微积分:什么函数既
是凸函数
又是
凹函数
?
答:
在曲线上任取两点A,B 设其坐标分别为(x1,y1) , (
x2
,
y2
) ,
y=
f(x) 取AB的中点C(x , y),若:(y1+y2)/2 <f[(x1+x2)/2] 则称函数为
凸函数
(向上凸)若:(y1+y2)/2 >f[(x1+x2)/2] 则称函数为
凹函数
(向下凹 注(x1+x2)/2为C点的横坐标 ...
...
函数
中:1.
y=2^x
;2.y=log以2为底以x为真数:3.
y=x^2
;4.y=x^-1;5...
答:
考察
凹函数
,凸函数的问题。f((x1+
x2
)/2)>(f(x1)+f(x2))/2说明
是凸函数
,只要找出上述函数中是凸函数的就可以了!这几个
函数都是
基本函数,可以通过画图像来证明。当0<x1<x2<1时,1、是凹的。2、是凸的。3、是凹的,4、是凹的。5、是凹的。所以选2!!这是分析...
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E(XY)=E(X)E(Y)
D(XY)=D(X)D(Y)
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