判断二元函数是凹函数还是凸函数

Question

我知道是要求导，看海塞矩阵，但是具体的过程是怎么做的呢？非常感谢！

Answer 1

答：凹函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2
则称f(x)在[a，b]上是凹的。
函数图形：弧段像∪形的，比如y=x^2的函数.
凸函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2
则称f(x)在[a，b]上是凸的。
函数图形：弧段像∩形的，比如y=-x^2的函数.
f(x)=lgx是凸函数,根据函数图象判断.一般开口向下的二次函数是凸函数,开口向上的二次函数是凹函数。