设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)=f(0)=f'(1)=f'(0)=0,证明：存在

Question

设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)=f(0)=f'(1)=f'(0)=0,证明：存在ξ∈(0，1)使得f''(ξ)=f(ξ)

Answer 1

追答

Answer 2

证明
做错了。追问

为什么∫［0,2］f(x)dx=0

你是在百度上找到的吧😄

Answer 3

你采纳我我就回答。追答

我好像有一点思路。

追问

你回答我就采纳

追答

你要是不采纳怎么办呢？

追问

我要是采纳了你不回答怎么办了

追答

好吧

先说一点，我的思路，然后你在踩纳，然后我就全部说出来怎么样？

这里应该是用了，证明拉格朗日中值定理，和柯西中值定理那你的思路吧！

把要证的等式的右边移过来。

然后构造出它的原函数。

然后再使用那格朗日中值定理。

如果你采纳我就继续说。

追问

有人帮我做了

谢谢了

追答

这也可以吗？

追问

设f(x)在(＋∞,-∞)内有一阶连续导数，且f'(½)=0,证明存在ξ∈(0,1/2)使f'(ξ)=2ξ[f(ξ)-f(0)]