第1个回答 2013-04-07
-16f(1/2)≥-16minf(x)你看错还是写错了 显然 f(1/2)>=minf(x) 两边同时乘以-16,应该是 -16f(1/2)<=-16minf(x)
证明:令f(x)=-sin(πx),0<=x<=1 显然f(0)=f(1)=0,且minf(x)=-1,且具有二阶倒数符合题设条件
所以f''(x)= π^2sin (π
x) ,所以 f’‘(1/2)= π^2>8
f(x)=-sin(πx),0<=x<=1仅是符合题设条件的一个函数,显然有maxf''(x)> = π^2>8,
maxf''(x)>8成立时, maxf''(x)>=8 原题不等式也成立本回答被网友采纳