第1个回答 2009-07-28
总的来说，用能量守恒，对1/4周期时间积分，再乘于4
已知：x=Asin(wt), 1/2mv^2+1/2k^2x=E=常数
======> v=sqrt[(2E-k^2x)/m]
===> v=dx/dt=wAcos(wt)
===> dt=dx/v
===> T/4=t-0=integral(0-->+A) {dx/v}
===> T/4=integral(-A-->+A) {dx/sqrt[(2E-k^2x)/m]}
....
....
===> T=2 pi sqrt(m/k)
第2个回答 2012-12-14
设位移为x，那么速度为x‘，加速度为x’‘，对于质量为m的质点其受力为mx''，它必等于弹性力-kx（弹性恢复力正比于位移，负号表示力的方向与位移方向相反），即：
mx''=-kx
.设初始条件为t=0，x=x0；t=0，x'=0。
求解该二阶微分方程，得：
x=x0cos（√（k/m）t）=X0cosωt
因此，ω=sqr（k/m）
T=2π/ω=2π*sqr（m/k）
注：若初始条件不是上述的，这不过表达式中会出现一个初相位φ，不影响T的表达式。
第3个回答 2009-08-15
直接求解那个二阶微分方程就行了，别的什么都没有。微积分干这个事不是太简单了吗？
第4个回答 2009-07-26
楼上的已经很标准了
我再补充一下:他的w是欧米咖,不是w.