简谐运动周期公式推导

Question

如题所述

Answer 1

关于简谐运动周期公式推导回答如下：

利用牛顿第二定律F=ma和胡克定律F=kx，得到物体的加速度与位置的关系，进而推导出简谐运动的运动方程。

1.简谐运动介绍

简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动（如单摆运动和弹簧振子运动）。

2.引证解释

事物在运动、变化发展的过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫周期。元李治《敬斋古今黈》卷一：“阴阳相配之物，而老少又必相当。乾之策，二百一十有六，老阳也；坤之策，百四十有四，老阴也。老阴老阳相得为三百六十，则周期之日也。”

物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历的时间。交流电完成一次周期性变化需要的时间，叫做交流电的周期。清曾国藩《复陈虎臣书》：“国藩量移畿甸，已及周期，地瘠民贫，无可设施。”

诸曜的年月日，无论按太阳日、太阴日或宫日计算，都有其平行度。从第一个年月日起，轮转若干次后，其平行度都会重新回到没有盈缺的整数，这种时间的数值叫做周期（即某天体再度回到某一相对位置所需的时间为该天体的恒星周期）。

在化学上常指元素周期表中每一横行的一系列元素。元素周期表共分7个周期。第1周期（只含2种元素），称特短周期；第2、3周期（各含8种元素）称短周期。

第4、5周期（各含18种元素）称长周期；第6、7周期（含32种元素），第7周期（尚未全部发现）称特长周期。也有将第1、2、3周期称短周期，第4、5、6、7周期称长周期的。

史学家的周期概念基本上是一个实证概念，与神学、哲学的概念相距甚远。从史学研究最一般意义而言，周期即指某一历史现象、层次运动变化的周而复始状况。