简谐振动 周期公式 推导过程 帮忙吧

Question

如题所述

Answer 1

简谐振动运动方程
x=acos(ωt+a)
其中，ω叫角频率，单位：rad/s
--即单位时间的转角。
它与与常用的频率
f(次数/s)即单位时间振动（或重复）次数的关系是
：
f=ω/(2π)(单位:r(转)/s)-->ω=2πf
又有
f=1/t
ω=2πf=2π/t
-->t=2π/ω
*对于质点的简谐振动ω=√(k/m),对于复杂的系统的简谐振动ω需由振动微分方程的系数的平确定。

Answer 2

用微分方程
F=-KX
a=F/m=-kx/m
联立推出k/m=w^2
a=d^2x/dt^2
即
d^2x/dt^2
+w^2x=0
然后两次积分就得到了