如图所示的图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，得第 n 个图形中小正方形的个数是_

如图所示的图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，得第 n 个图形中小正方形的个数是________．

推荐答案 2015-02-03

a ₁ ＝1， a ₂ ＝3， a ₃ ＝6， a ₄ ＝10，所以 a ₂ － a ₁ ＝2， a ₃ － a ₂ ＝3， a ₄ － a ₃ ＝4，…， a_n － a_n _－1 ＝ n ，等式两边同时累加得 a_n － a ₁ ＝2＋3＋…＋ n ，即 a_n ＝1＋2＋…＋ n ＝

，所以第 n 个图形中小正方形的个数是

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...一定规律排列而成,依此规律,第n个图中小正方形的个数为201_百度知 ...答：第1个图案中小正方形的个数为4个，第2个图案中小正方形的个数为4+3=7个，第3个图案中小正方形的个数为4+2×3=10个，第n个图案中小正方形的个数为4+（n-1）×3=（3n+1）个，则：3n+1=2011，n的值为：n=670，故选：C．

观察下列各图形中小正方形的个数,依此规律,第n个图形中小正方形的个数...答：1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 …… 1+2+3+……+N={【N+1】乘N}除以 2 注：首项加末项乘项数除以2，就是一大串加起来数的和【很好用】

有规律的许多正方形组成的图案答：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×2-1=9，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13，…，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n-（n-1）=4n+1．故答案为：4n+1．

...正方形,是按一定的规律拼接而成的,依此规律,第N个图案中,白色正方形...答：第一个：3(1+2)-1=8个第二个：3(1+4)-2=13个第三个：3(1+6)-3=18个。。。第n个：3(1+2n)-n=3+6n-n=5n+3个

(1)下面图形由单位正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,在横线...答：只有一层，一个小正方形；在第二个图形中，有两层，从上至下分别为1个、2个小正方形；在第三个图形中，有三层，从上至下分别为1个、2个、3个小正方形；由此归纳：第四个图形中，有四层，从上至下分别为1个、2个、3个、4个小正方形．因此答案如右图所示：（2）由图形从左向右数着色...

找规律 正方形答：由于题中给出的条件有限，所以此图案呈现出两种规律，具体如下：1）一直呈现出后一种图案增加的小正方形的个数比前一个图案增加的小正方形的个数多4个，那么第5个图案中的小正方形的个数是1+4+4*2+4*3+4*4=41个而第N个图案的小正方形的个数是 1+4+4*2+4*3+4*4+……4*（n-1...

观察下列各图形中的小正方形的个数,依此规律解答下列问题:?答：首先找规律，从左下方往右上方看，你会发现呈现一个规律：1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,。。。故第十一个是1+2+3+。。。+11=66第n个图形中小正方形的个数是：1+2+3+。。。+n=(1+n)*n/2

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