如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成。观察以上图形，完成下列填空：（1）猜想：当n为奇数时

如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成。观察以上图形，完成下列填空：（1）猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为；（2）在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍，求这个正方形的边长。

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推荐答案推荐于2016-12-01

（1）2n-1；2n；（2）10.

试题分析：（1）当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为第n个奇数，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为第n个偶数；
（2）设这个正方形的边长为n，根据题意列出关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．
试题解析：（1）当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为2n-1，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为2n；
（2）设这个正方形的边长为n，
根据题意，得n² -2n=4×2n，
整理得：n² -10n=0，
解得：n=10或n=0（不合题意，舍去）
答：这个正方形的边长为10．

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如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成.(1)观察图形,请填与下列表...答：（1）1，5，9，13，…，则（奇数）2n-1；4，8，12，16，…，则（偶数）2n．（2）由（1）可知n为偶数时P1=2n，白色与红色的总数为n2，∴P2=n2-2n，根据题意假设存在，则n2-2n=5×2n，n2-12n=0，解得n=12，n=0（不合题意舍去）．存在偶数n=12使得P2=5P1．

...每个正方形都是由边长为1的小正方形组成 (1)观察图形,请填写下列表 ...答：解：（1）1，5，9，13，2n-1；4，8，12，16，2n；（2）由（1）知，P 1 =2n，∴P 2 =n 2 -2n，由题意得n 2 -2n=10n，∴n=12或n=0（舍去），∴存在偶数n=12，使得P 2 =5P 1 。

...每个正方形都由边长为1的小正方形组成: (1)观察图形,请填写下列表 ...答：解：（1）13；16；（2）当n为偶数时，P 1 =2n，所以P 2 =n 2 -2n，设P 2 =5P 1 ，则n 2 -2n=5×2n，解得n 1 =12，n 2 =0（不合题意，舍去），所以存在偶数n=12，使得P 2 =5P 1 。

如图,每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则下列图中的三角形(阴影...答：∵小正方形的边长为1，∴在△ABC中，AB=2，BC=2，AC=1+32＝10，A中，一边=2，一边=2，一边=32+22＝13，三边与△ABC中的三边不能对应成比例，故两三角形不相似．故A错误；B中，一边=3，一边=2，一边=1+22＝5，三边与△ABC中的三边不能对应成比例，故两三角形不相似．故B错误；C中...

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...每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则答：S=1×1+1×2=3. B阴影面积为1个正方形加上4个等面积的等腰直角三角形， . C阴影面积为2个三角形与1个平行四边形面积之和 . D阴影面积为一个平行四边形与3个三角形面积之和 .所以D的面积最大，故选D. 【点评】解答本题的关键是要能够利用好平行线之间距离处处相等的性质.

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