如下图所示，每个正方形都是由边长为1的小正方形组成（1）观察图形，请填写下列表格：

如下图所示，每个正方形都是由边长为1的小正方形组成（1）观察图形，请填写下列表格：（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设阴影小正方形的个数为P 1 ，白色小正方形的个数为P 2 ，是否存在偶数n，使P 2 =5P 1 ？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由。

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推荐答案推荐于2016-12-01

解：（1）1，5，9，13，2n-1；4，8，12，16，2n；
（2）由（1）知，P₁ =2n，
∴P₂ =n² -2n，
由题意得n² -2n=10n，
∴n=12或n=0（舍去），
∴存在偶数n=12，使得P₂ =5P₁ 。

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如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成.(1)观察图形,请填与下列表...答：（1）1，5，9，13，…，则（奇数）2n-1；4，8，12，16，…，则（偶数）2n．（2）由（1）可知n为偶数时P1=2n，白色与红色的总数为n2，∴P2=n2-2n，根据题意假设存在，则n2-2n=5×2n，n2-12n=0，解得n=12，n=0（不合题意舍去）．存在偶数n=12使得P2=5P1．

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