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若函数f(x)在x=0处连续,且limh->0f(h^2)/h^2=1,
为什么f(0)=O,且右导数存在
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推荐答案 2014-11-27
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能不能重发一下图,右面的看不到
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->
0f(h^2)
/
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设
函数f(x)在x=0处连续,且lim(h
→0)
f(h^2)
/
h^2=1,
为什么f(0)=0_百...
答:
简单分析一下,答案如图所示
为什么lim
f(h^2)
/
h^2=1
和
fx在x=0处连续
就可以推出f0=0?
答:
lim
f(h^2)
/
h^2=1 ,
因为分母是无穷小,所以分子必须是无穷小。否则这个极限就不存在。所以有 limf(h^2)=0,又因为
f(x)在x=0处连续,
所以limf(h^2)=f(0),(连续的定义就是极限值与这点的函数值相等)故由f(0)=0
f(x)在x=0连续,且limf(h^2)
/h^2 h趋近于0 则
答:
你学了无穷小的导数定义吗?
若lim
a/b=o,则说a是b的无穷小量!同理
h^2=0,
相当于b趋近于
零,f(h^2)
是h^2的无穷小量,所以
f(h^2)=0
设
f(x)在x=0处连续,
lim
f(1
-cosh)/
h^2=1
h趋于0 则
答:
lim
f(1-cosh)/
h^2=1
的条件表明了lim f(y)/y=2,其中y是从右侧趋于0,所以只能得到右导数为2的结论。举个分段函数的例子给你看看就知道了
,f(x)
= 0,x
<
=0 f(x)
= 2x,x>0
请问
函数f(x)=0
的
连续
点为?
答:
= 1+√x^2 由于
lim
_
(h
->0) √x^2/
h=1,
因此 f'(x)=1+√x^2。18. 已知
函数 f(x)
= 在x=0处连续,则k= 根据
连续函数
的定义,
f(x) 在 x=0 处连续,
需要满足 lim_(x->0) f(x)=
f(0)
。lim_(x->0) f(x)= lim_(x->0) (k+5 cos x)根据极限的定义,lim_(x->...
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