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设f(x)在x=0处连续, lim f(1-cosh)/h^2=1 h趋于0 则
a.f(0)=0,f'(0)=2 b.f(0)=0,f'+(0)=2 我们老师说是b可是我怎么弄都是a求解答 好像他说什么1-cosh>0 但这不是必然得么
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推荐答案 2011-08-27
lim f(1-cosh)/h^2=1的条件表明了lim f(y)/y=2,其中y是从右侧趋于0,所以只能得到右导数为2的结论。
举个分段函数的例子给你看看就知道了,
f(x) = 0,x<=0
f(x) = 2x,x>0
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其他回答
第1个回答 2011-08-27
考核上飞机和时刻发挥
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设函数
f(x)在x=0处连续,
且
f(1-cosh)
/
h^2=1
(
h趋于0
),为什么是x=0右倒数...
答:
因为这儿
h
178;始终大于0.所以 只能是右导数。
求limf(1-cosh)/
h^2=1
设limf(1-cosh)
/h^2=1 求f’(
0)
答:
由于
limf(1-cosh)
/
h^2=1,
并且
limh
^2=0.所以
lim(1-cosh)=0
.是0/0型的极限,可以用罗比达法则:limf(1-cosh)/h^2=lim(f'(1-cosh)sinh)/2h=1/2lim(f'
(1-cosh))
=1/2f'(0)=1,所以f'(0)=2
求
limf(1-cosh)
/
h^2=1
答:
lim
f(1
-cosh)/h^2=1的条件表明了lim f(y)/y=2,其中y是从右侧趋于0,所以只能得到右导数为2的结论。举个分段函数的例子给你看看就知道了,f(x) = 0,x<=0 f(x) = 2x,x>0
高数23题,关于可导的充要条件问题,B,D选项的答案划线部分没看懂,请解答...
答:
这仅仅只能表示一个右导数,因为这个u(也就是
1-cosh)
只能从单侧趋向于0而已。再看D,首先做类似于B选项的变形,这里则有
lim(
h-tanh→0)[
f(0
+h-tanh)-
f(0)
]/h-tanh*
lim(
h→0)h-tanh/
h^2,(
这里设为I)这里由泰勒公式,无穷级数,或者题目中的比阶可以看出,h-tanh是等价于-h^3/...
f(0)=0,
lim
[
f(1-cos h)
/(
h^2)
](h->0)存在,能否得到f'(0)存在_百度...
答:
可以得到 1-cosh~2sin^h/2~2(h/2)^2~h^2/2
lim
[
f(1-cos h)
/(
h^2)
](h->0)= lim [f(1-cos h)/2(1-cosh)](h->
0)=1
/2lim [f(1-cos h)-
f(0)
/(1-cosh)-0](h->0)这样就化成了f'(0)的定义式。也就说明了f’(0)存在 ...
f(0)=0,则f(x)在x=0处
可导的充要条件为。选择项
h趋于0
[
f(1-cosh
...
答:
所以可以看成一个无穷小的增量),那么就成了 1/2
lim
[f(0+△x)-f(0)]/△x 其中△x->0,这个 似乎 正好是
f(x)在0处
的导数乘以1/2,即1/2f'(0) 这样看起来似乎[
f(1-cosh)
]/
h^2
存在f'(0)就存在,真的是这样吗?当然不是 必须注意到 1-cosh>
=0,
所以这只是一个单侧导数的1...
f(0)=0,lim
[
f(1-cos h)
/(
h^2)
](h->0)存在,能否得到f'(0)存在_百度知 ...
答:
因为1-cosh≥0恒成立 所以
lim
[
f(1-cos h)
/(
h^2
)](h->0)这个极限式子只是从x=0的右边(即x≥0的方向)趋近于0 所以lim [f(1-cos h)/(h^2)](h->0)这极限式子只能证明
f(x)在x=0
点处的右导数是存在的。无法证明 f(x)在x=0点处的左导数也存在并与右导数相等。所以lim [...
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