如果f(h)是h的
连续函数就没有问题了。
反例：f(x)=x+1，当x不为0时；
f(x)=0，当x=0时；
此时lim (f(2h)-f(h))/h=1，
但f(x)在x=0不连续，当然不可导。
其实两个问题最大的区别就是f(ln(1-h))/h利用了
f(0)的信息，这个
表达式就是
(f(ln(1-h))-f(0))/ln(1-h)* ln(1-h)/h，因为ln(1-h)/h极限是-1，
所以f(ln(1-h))/h极限存在等价于(f(ln(1-h))-f(0))/ln(1-h)
=(f(t)-f(0))/t，其中t=ln(1-h)。
而(f(2h)-f(h))/h与f(0)实际上无关。
化简以后还是没有利用f(0)的信息。
最主要的就是(f(h)-f(0))/h这个表达式你得保证
极限的存在性。(f(ln(1-h))-f(0))/ln(1-h)按照上面的分析是有极限的，
实际上利用了f(x)在x=0的连续性。
但(f(h)-f(0))/h在第一种情况下你不知道极限是否存在。
如果存在就没有问题了（因此若加上条件f(x)在x=0连续，就是可导的
一个等价定义），但不存在的话这么加上f(0)减去f(0)的做法是没有任何用处的。
再补充一下，其实这就是极限的
四则运算的性质：
若f(h)－g(h)的极限存在，你不能保证f(h)和g(h)极限都存在，但若其中一个存在，
另一个必然存在；f(h)*g(h)极限存在，也不能保证f(h)和g(h)极限都存在，但若
其中一个存在且不为0，则另一个极限必然存在。上面说的就是这个道理而已。
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