解二阶线性非齐次微分方程，求特解的时候可以把Q(x)代入原式？

解二阶线性非齐次微分方程，求特解的时候可以把Q(x)代入原式？这道题的橙色部分，我实在看不懂了，我们不是一直把设的特解及其导数、二阶导数代入方程求特解的么？

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推荐答案 2016-10-30

求特解的方法就是先确定特解的形式，其中含有若干待定的常数，代人原非齐次方程后确定这些常数的值。只要特解的形式正确，这些常数必可以有代人方程后确定。追问

你说的跟我的问题好像关系不大吧……你仔细看一下橙色部分

追答

追问

你把展开计算了，肯定是相等的。但是不是所有的题都可以把Q(x)代入计算，我的问题关键是在什么前提条件下可以直接不管e的2x次方，直接将Q(x)代入计算？

追答

一般要顾及Q'(x). Q'出现在y''中，也出现在y'中。没有法则说就是按此例计算。

追问

这道题也可以直接将Q(x)代入计算特解。

追答

这个题与例子没有区别，2换成-2而已

追问

针对这样的题我提出一个假设：当阿尔法等于拉姆大1等于拉姆大2时，可以直接将Q(x)直接代入求特解。不知道是否成立。

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