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二阶非线性微分方程求解
求解二阶非线性微分方程
答:
可用幂级数解法,根据初值,设:y(x)=1+2x+a2x^
2
+a3x^3+...+anx^n+...则 y'(x)=2+2a2x+3a3x^2+...+nanx^(n-1)+...y"(x)=2a2+6a3x+12a4x^2+...+n(n-1)anx^(n-2)+...代入原
方程
得:(2a2+2)+x(6a3+6+4)+x^2(12a4+6a2+2a2)+...+x^n[(n+2)(n+...
高等数学,
求解二阶微分方程
的通解的详细过程,这类题型都不太会。所 ...
答:
你的相关概念有些模糊,首先你得知道这是一个二阶非线性微分方程。
非线性微分方程通解=线性微分方程的通解+非线性微分方程的特解
先求线性微分方程的通解,令方程等号右边为0即得对应的线性方程,对应特征方程(r-1)^2=0 故由相关公式,其通解为y1=(Ax+B)e^(x)再求非线性方程的特解,根据相关的...
如何解
非线性微分方程
?
答:
以
二阶
微分方程为例(高阶的以此类推):经过化简,可以变形为这种形式的称为线性微分方程:P(x)y"+Q(x)y'+R(x)y=S(x) (其中,P(x),Q(x),R(x),S(x)都是已知的x的函数式)无论如何怎么化简,方程中都带有y或者y的导数的非一次方的微分方程就是
非线性微分方程
。例如y'y=y...
二阶非线性微分方程
X"+2Xˊ+5X=0 , X︱t=0 =0 ,Xˊ︱t=0 =0求特解...
答:
故微分方程的解系的两个基为:
X1=e^(s1*t)=e^(-t)*e^(i2t);X2=e^(s2*t)=e^(-t)*e^(-i2t)
。通解X=C1*X1+C2*X2。注:因为是线性系统方程,解为基的线性组合。我们更一般的解法是将基转换成实函数的形式。根据欧拉公式,X1‘=(X1+X2)/2=e^(-t)*cos(2t);同理,X2'...
matlab解
二阶非线性微分方程
(难点方程中带有积分)高手请来
答:
一是pdepe()函数,它可以求解一般的PDEs,据用较大的通用性,但只支持命令行形式调用。二是PDE工具箱,可以求解特殊PDE问题,PDEtool有较大的局限性,比如只能
求解二阶
PDE问题,并且不能解决偏
微分方程
组,但是它提供了GUI界面,从繁杂的编程中解脱出来了,同时还可以通过File->Save As直接生成M代码 MAT...
二阶
变系数
非线性微分方程
怎么解?
答:
二阶
变系数
非线性微分方程
怎么解? 5 就是上面这个公式,A是关于r的函数,k是常数。初始条件是:当r=rp时,A=1;当r=无穷大时,A=0请问这个怎么解呢?求高手,谢谢~!... 就是上面这个公式,A是关于r的函数,k是常数。初始条件是:当r=rp时,A=1;当r=无穷大时,A=0请问这个怎么解呢?求高手,谢谢~! 展开...
二阶非
齐次
线性微分方程
的通解是什么?
答:
+1。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某
二阶非
齐次
线性微分方程
的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次
方程线性
无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。
二阶非线性微分方程
答:
哦,这样的话,我是想让z=y-v/x (v是常数是吧)。然后
方程
就写成了vz''-zz'=-v^
2
/ x^3,左边就是(vz' - z'^2 /2)'。这样vz'-z' ^2 /2 = v^2 / (2 x^2) + C。然后解这个二次方程。剩下的应该是三角代换(或者有现成的积分公式也行)之类的,应该不难算,只是麻烦...
如何Matlab解三元
二阶非线性微分方程
组?
答:
三元
二阶非线性微分方程
组用Matlab解,可以按下列思路
求解
。首先,自定义微分方程组函数,其内容:dy(1)=x(2);%降阶 dy(2)=0.6615-(0.3*x(2)+2848*x(1)+0.0025*x(3)+1.227e3*(x(1)^3+x(1))/(x(1)^2-1e-4))/0.0675 dy(3)=(0.025*x(2)-x(3)/2e5)/2.135 其...
如何用matlab
求解二阶非线性
偏
微分方程
?
答:
首先可以肯定的告诉你,matlab本身有个pde工具箱,可以
求解
一般的典型
二阶
线性偏
微分方程
。但是,对于
非线性
的偏微分方程,我估计很难直接用matlab的工具箱或者函数命令得到结果。因为这涉及到一个数学处理的问题,你首先要处理这个非线性问题,或者用数值的方法处理,然后再用MATLAB编程计算。
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