一般是把y*的一二阶导数求出来，代入，过程有时候会稍显麻烦。
对于y''+py'+qy=P(x)e^(λx)这种非齐次线性方程，特解设为Q(x)e^(λx)时，代入后有个结果，书上肯定有写。这个可以直接记住，作为公式来用，这就避免了对特解的一次次求导：
Q''+(2λ+p)Q'+(λ^2+pλ+q)Q=P(x)。
对于本题来说，p=-5，q=6，P(x)=x，λ=2，Q(X)=x(b0x+b1)，代入后，有
2b0+(2×2-5)(2b0x+b1)=x
这个就是你最后写的式子。
对于y''+py'+qy=P(x)e^(λx)这种非齐次线性方程，特解设为Q(x)e^(λx)时，代入后有个结果，书上肯定有写。这个可以直接记住，作为公式来用，这就避免了对特解的一次次求导：
Q''+(2λ+p)Q'+(λ^2+pλ+q)Q=P(x)。
对于本题来说，p=-5，q=6，P(x)=x，λ=2，Q(X)=x(b0x+b1)，代入后，有
2b0+(2×2-5)(2b0x+b1)=x
这个就是你最后写的式子。
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第1个回答 2014-05-22
把y'*和y"*都求出来，代入y"+5y'+6y=xe^(2x),就可以求出b0和b1追问
e^(2x)也要一起求导啊
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