半纯函数是一种复变函数--即自变量和因变量都取值复数, 也称亚纯函数。 半纯函数在定义域中的某些点上没有定义,除这些点外全纯,我们称这些点为极点。 函数在这些极点附近的幂级数展开可写为(以单变量为例)罗朗展开式:f(z)=c_m/(z-a)^m+...+c_2/(z-a)^2+c_1/(z-a)+ c_0+a_1(z-a)+a_2(z-a)^2+......, 这里c_i和a_j都是常系数, z=a是极点。
全纯函数是最简单的半纯函数,也称解析函数, 就是说它没有任何极点。 根据刘维尔定理,在紧致流形上, 全纯函数只能是常值函数。
任何有理函数(即通过多项式加减乘除得到的函数)都是半纯函数。
追问![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/c8177f3e6709c93df6ae0d159d3df8dcd00054f7?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
追答TM的太难了 这分我不要了