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没有奇点一定解析吗
柯西留数定理的证明方式有什么?
答:
柯西留数定理的基本思想是:如果一个复函数在闭合路径内的所有奇点都是孤立的,那么沿着这个闭合路径的积分可以通过计算围绕这些奇点的围道积分来得到。具体来说,如果函数f(z)在区域D内定义,并且在D内的任何简单闭合曲线上都
解析
(即
没有奇点
),那么对于D内的任何简单闭合曲线C,都有 ∫_C f(z) ...
问个复变函数中关于
奇点
的问题。
答:
还有奇点
定义是:不
解析
的点 没你说的必须周围有解析点 函数值不存在的点,当然在那点不连续,当然在那点不可导,从而无法满足在包含他那点的某一邻域点点可导,当然不解析。。。
在复平面上, f(z)在什么处
解析
?
答:
该函数在复平面处处
解析
。
没有奇点
。z=x+iy 代入得:f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y =x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)则:u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x 解析要求满足柯西...
数学中的
解析
和
奇点
什么意思
答:
解析
点---有定义,有时要求有导数(或称有斜率)。
奇点
(或称奇异点)---无定义例子:y=1/x0是这个函数的奇点。除0之外,它点点都是解析的。奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙...
奇点
数是什么意思
答:
一笔画成的图形,最多只有开始和结束的点是奇点
。因此如果没有奇点,一定可以一笔画成,并且可以从任何位置开始画,开始点和结束点一定是相同的。如果有2个奇点,可以一笔画成,但必须以这两个奇点作为开始点和结束点。如果有4个奇点,每一笔最多占掉2个奇点,因此至少4÷2=2笔画成 如果有6个奇点...
为什么被积函数的
奇点
处处为0?
答:
被积函数的
奇点
是z=-2,所以在积分路径C内
解析
,因此积分为0.奇点是z1=z2=0,z3=-2,其中后者在C之外。利用高阶导数公式,奇点是z1=1,z2=2,①在C:|z|=1/2内被积函数解析,所以积分为0 ②z1在C:|z|=3/2内,z2在C外,利用柯西积分公式,③z1和z2均位于C:|z|=5/2之内...
关于
奇点
的引申
答:
数学上,
奇点
通常是未被定义的点。比如在函数中,不
解析
的点就称为奇点。物理中的奇点,除了本身的数学意义,还与宇宙学有关。一些宇宙学理论认为,奇点是宇宙演化的起点,它有一系列诸如无限大物质密度、无限弯曲时空等奇异的性质。前段时间晋升为微博网红的霍金先生也提出过“奇点理论”,证明把广义相对...
复变函数,如图,它规定区域内
没有奇点
并
解析
,为何不能用cauchy-goursat结 ...
答:
只能分出一个
解析
分支[需要切割平面]。0是这个函数的支点(branch point) 不解析。 所以应该用定义做,令z=3e^(ia) -π <a< π分出的解析分支 sqrt(z)=sqrt(3)e^(ia/2) 计算 ∫<-π,π>3sqrt(3)ie^(3ia/2)da=-4sqrt(3)i 正负号和取的解析分支及积分曲线方向有关 ...
复变函数里
奇点
到底是指不存在的点还是不
解析
的点?
答:
不
解析
的点
柯西积分定理的条件
答:
柯西积分定理指出,如果全纯函数的闭合积分路径
没有
包括
奇点
,那么其积分值为0;如果包含奇点,则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。柯西积分公式是证明一系列
解析
函数重要性质的工具,首先是证明了圆盘上的解析函数
一定
可展为幂级数 ,从而证明了 A.-L.柯西与K....
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