已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax³+bx+cx是___（填奇偶性）

如题所述

推荐答案 2019-11-21

1）因为函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）为偶函数,所以有f(-x)=f(x)，即a（-x）²+b（-x）+c=ax²+bx+c，故有b=0。
2）因为g(-x)+g（x）=g(x)=【a(-x)^3+b(-x)²+c(-x)】+【ax^3+bx²+cx】=0.
所以得g(-x)=-g（x），也就是说g（x）为
a:奇函数
。
注意：题目x的定义域为r啦，不然还得注意考察函数奇偶性时，函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称函数就不具备奇偶性~~

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第1个回答 2019-11-17

解：依题意，有
f(-x)=f(x)
即ax²-bx+c=ax²+bx+c
∴-bx=bx
∴2bx=0
则b=0
∴g(x)=ax³+bx+cx
=ax³+cx
∴g(-x)=-ax³-cx
=-(ax³+cx)
=-g(x)
∴g(x)为
奇函数

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已知f(x)=ax²+bx+c,(a≠0)是偶函数,那么求函数g(x)=ax³+bx²...答：f（x）=ax²+bx+c，（a≠0）是偶函数，则f(-x)=f(x)a(-x)^2-bx+c=ax²+bx+c,b=0 所以g(x)=ax^3-cx g(-x)=-ax^3+cx=-g(x)所以g（x）=ax³+bx²-cx是奇函数。

...=ax平方+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax三次方+bx三次方+cx_百度...答：f(x)是偶函数 则对称轴是x-b/(2a)=0 则b=0 g(x)=ax³+cx 所以是奇函数

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx( )_百度...答：由于f(X)为偶函数，可知对称轴为y轴，即-b/2a=0 那么b=0 g(X)=ax³+cx=x(ax²+c) 又可看成两个函数的积函数令h(x)=x 为奇函数，I(x)=ax²+c为偶函数。其积函数g(x)必为奇函数。故此题应选A

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