数学轮换对称不等式

有没有高手我想在线问一下！谢谢度娘吞分，后续加分谢谢了！

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推荐答案 2011-08-29

轮转对称不等式，多做点题目就可以了，配方的话做的多了自然会配了，加油！

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谁能为我解释''轮换不等式''?答：轮换不等式其实就是一种具有对称性质的不等式，在不等式中，变量的“地位”是平等的，这点在求不等式的某些性质的时候是非常有用的。例如：a^2+b^2+c^2≤3,求a＋b＋c的最大值和最小值，利用轮换对称思想，我们可以猜想，最值一定是在a＝b＝c的时候取到！！于是可以知道：当a＝b＝c＝－1...

轮换对称不等式问题答：即c=(1-ab)/(a+b),则函数可化为f(a,b)=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)=1/(a+b)+(a+b)/(a²+1)+(a+b)/(b²+1),бf(a,b)/бa=-1/(a+b)²+1/(a²+1)-2a²/(a²+1)²-2ab/(a²+1)²+1/(b²+1...

不等式的对称答：这里的对称指轮换对称,轮换对称一定是齐次对称.所谓轮换对称指:若把不等式中a,b互换位置,得到与原不等式一样的不等式(对于2个变量).若把a换成b,b换成c,c换成a,得到与原不等式一样的不等式(对于3个变量).对于多个变量,依此类推(抓住轮换的意思).现在也应该明白为什么轮换对称一定是齐次对称了吧...

不等式时什么时候可以根据轮换对称用到不妨设(例答：不妨设a+b+c=1不是因为轮换对称性哦，而是因为分子分母的齐次性啊亲。比如证明 不等式当a,b,c>0时 a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)>=3/2 对左边进行恒等变形，每一项都分子分母同除以(a+b+c) 这是如果你令a'=a/(a+b+c) b'=b/(a+b+c) c'=c/(a+b+c)则原不...

在证明不等式时什么时候可以根据轮换对称用到不妨设 (例如不妨设a+...答：不妨设a+b+c=1不是因为轮换对称性哦，而是因为分子分母的齐次性啊亲。比如证明 不等式当a,b,c>0时 a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)>=3/2 对左边进行恒等变形，每一项都分子分母同除以(a+b+c) 这是如果你令a'=a/(a+b+c) b'=b/(a+b+c) c'=c/(a+b+c)则原不...

轮换对称求不等式最值的原理,哪些题可以用但是会错?答：比如已知x+y=8，求（x+5）（y+5）的最小值.

用轮换对称式解决求最值得问题答：x/(2x+y)+y/(x+2y) = 1-(x+y)/(2x+y)+1-(x+y)/(x+2y)= 2-(x+y)(1/(2x+y)+1/(x+2y))= 2-1/3·((2x+y)+(x+2y))(1/(2x+y)+1/(x+2y))≤ 2-1/3·(1+1)² (Cauchy不等式)= 2/3.可知x = y时等号成立, 即最大值为2/3.

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